归并排序

归并排序也是一种效率很高的排序算法，时间复杂度为O(nlogn), 在处理一般数据的情况下与快速排序效率相差不大，其中的算法思想不仅仅应用再排序上，利用归并排序算法求逆序数也是一个经典应用，此处只介绍归并排序，对于用归并排序求逆序数不再赘述。

归并排序的主要思想在其名字上也有体现，主要分为两部分：递归和合并，也是分治法的一种体现，将一个大问题逐步化简为小问题。下面是实现过程:

  首先将一个待排序数组二分为两个小数组，再分别将小数组分成更小的数组，这样就得到了四个小数组，依次进行直到小数组里的元素只有两个或一个，在分别将这些小数组排序，然后将已经排好序的小数组在逐步合并起来，得到完整的排好序的原数组。

代码实现如下：

int a[100],b[200];
void Merge(int arr[],int s,int mid,int e)          //合并函数
{
    int i,j,k;
    i=s;
    j=mid+1;
    k=s;
    while(i<=mid && j<=e)                         //当两数组未到尽头时
    {
        if(arr[i]<=arr[j])                        //比较两数组元素大小，以确定先放哪一个，谁小放谁
        {
            b[k]=arr[i];
            k++;
            i++;
        }
        else
        {
            b[k]=arr[j];
            k++;
            j++;
        }
    }
    while(i<=mid)                                //当 j 已经排完，不用比较，直接放 i
    {
        b[k]=arr[i];
        k++;
        i++;
    }
    while(j<=e)                                  //当 i 已经排完，不用比较，直接放j
    {
        b[k]=arr[j];
        k++;
        j++;
    }
    for(i=s;i<=e;i++)                           //把 辅助数组b 里的值再 赋给 原数组arr
    {
        arr[i]=b[i];
    }
}
void Mergesort(int arr[],int s,int e)          //递归函数  eg:  Mergesort(a,0,n-1)
{
    if(s<e)                                     //注意此处为 if ,不是 while
    {
        int mid=(s+e)>>1;
        Mergesort(arr,s,mid);
        Mergesort(arr,mid+1,e);
        Merge(arr,s,mid,e);
    }
}