hdu 2242 考研路茫茫——空调教室

考研路茫茫——空调教室

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Problem Description

众所周知，HDU的考研教室是没有空调的，于是就苦了不少不去图书馆的考研仔们。Lele也是其中一个。而某教室旁边又摆着两个未装上的空调，更是引起人们无限YY。

一个炎热的下午，Lele照例在教室睡觉的时候，竟然做起了空调教室的美梦。

Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道，让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上，构成了教室群，于是，全部教室都能吹到空调了。

不仅仅这样，学校发现教室人数越来越多，单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是，学校决定封闭掉一条通气管道，把全部教室分成两个连通的教室群，再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。

当然，为了让效果更好，学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你，问你封闭哪条通气管道，使得两个教室群的人数尽量平衡，并且输出人数差值的绝对值。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1)，M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000)，分别代表每个教室的人数。
接下来有M行，每行两个整数Ai，Bi(0<=Ai,Bi<N)，表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。

 

Output

对于每组数据，请在一行里面输出所求的差值。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群，就输出"impossible"。

 

Sample Input

  
  

   
   4 3
1 1 1 1
0 1
1 2
2 3
4 3
1 2 3 5
0 1
1 2
2 3
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   0
1
  
  
  
  


  
  
  
  


  
  
  
  

   
   思路：删除在环上的边显然不能使图不连通，所以要缩点，得到多个双连通分量，变成一棵树，删除的是树中的一条边，进行树dp即能求出答案。
  
  
  
  


  
  
  
  

   
   AC代码：
  
  
  
  

   
   
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstdlib>
#define L(rt) (rt<<1)
#define R(rt) (rt<<1|1)
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn=10005;
const int maxm=20005;
const int INF=1000000000;
struct node
{
    int v,next;
}edge[maxm*4];
int G[maxn],NG[maxn],bcc[maxn],val[maxn],sum[maxn];
int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn];
bool ins[maxn],vis[maxn];
int n,m,num,tot,cnt,top,snum,ans;
void init()
{
    memset(G,-1,sizeof(G));
    memset(NG,-1,sizeof(NG));
    num=tot=0;
}
void add(int *head,int u,int v)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].next=head[u];
    head[u]=num++;
}
void input()
{
    int a,b;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&val[i]);
        tot+=val[i];
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(G,a,b);
        add(G,b,a);
    }
}
void dfs(int u,int pre)
{
    int x;
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    stack[top++]=u;
    ins[u]=true;
    bool flag=true;
    for(int i=G[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==pre&&flag) {flag=false; continue;}
        if(!dfn[v])
        {
            dfs(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u]) //找到桥
            {
                do{
                    x=stack[--top];
                    ins[x]=false;
                    bcc[x]=snum;
                }while(x!=v);
                snum++;
            }
        }
        else if(ins[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
void tarjan()
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(bcc,0,sizeof(bcc));
    memset(ins,false,sizeof(ins));
    cnt=top=0;
    snum=1;
    dfs(0,-1);
}
int treedp(int u)
{
    int ret=sum[u];
    vis[u]=true;
    for(int i=NG[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        ret+=treedp(v);
    }
    if(ans>abs(tot-2*ret)) ans=abs(tot-2*ret);
    return ret;
}
void solve()
{
    if(snum==1)
    {
        printf("impossible\n");
        return;
    }
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=0;i<n;i++)
        sum[bcc[i]]+=val[i];
    for(int u=0;u<n;u++)
    for(int i=G[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(bcc[u]!=bcc[v]) add(NG,bcc[u],bcc[v]);
    }
    ans=INF;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    treedp(0);
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        input();
        tarjan();
        solve();
    }
    return 0;
}