考研机试真题--拦截导弹--北京大学

关键字：最长不下降子序列

题目描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。
输入描述:
每组输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。
输出描述:
每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。
示例1
输入
8
300 207 155 300 299 170 158 65
输出
6

思路：
最长不下降子序列：
设dp[i]为以i为结尾(必须包括i)的最长不下降子序列的长度，那么dp[i]的取值有下面几种情况：
如果i前面的j符合条件(i的导弹长度len比i大)，那么dp[i] = dp[j] + 1，因为要选择最长的子序列，就是从所有的j

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
using namespace std;

int