堆排序(向下调整)

堆排序对写程序很重要 因为它比冒泡排序更省时间 时间复杂度更小

堆排序针对的是数组 将数据变换成一个二叉树 用这种模型来进行排序 是数组变得有序

比如我们随机创建一个数组

int a[] = { 9,5,7,3,5,4,6,8,25,36,15};

 

这就是初始的二叉树

而堆排序的的思路就是

将二叉树构建成一个大堆使最顶端的数据是最大值，再将最顶端的数据和最后一个数据交换后，最后一个数据不动始终不变，将剩余的数据继续进行上面的思路一直到排完为止。

我们需要引入一个函数

void Adjustdown(HPDataType*a,int n,int parent)
{
	assert(a);
	int child = (parent * 2) + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child<n - 1 && a[child]<a[child + 1])
		{
			child++;
		}
		if (a[parent] < a[child])
		{
			swap(&a[parent], &a[child]);
			parent = child;
			child = (parent * 2) + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

这个函数可以将二叉树里某个位置的数据向下调整，如果这个数据的下面那个数据值比它大，那么这两个数据交换位置，一直到这个数据下面的值比它要小停止，

通过循环从这个二叉树最后一个非子叶（此位置下面有两个数据）开始一直到第一个非子叶数,其中每个子叶数都向下调整一次，从而构建出了大堆(二叉树中的每个位置的数据都大于它下面两个数)

再将堆顶最大的那个数和最后一个位置的数进行交换，再将剩下的数据排序成大堆，再将堆顶数据和堆最后一个数据交换，循环这样的操作一直到剩下最后一个数，便完成了排序。
 

void heapsort(HPDataType* hp, int n)
{
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		Adjustdown(hp, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while (end>0)
	{
		swap(&hp[0], &hp[end]);
		Adjustdown(hp, end, 0);
		end--;
	}
}

整体代码

void Adjustdown(HPDataType*a,int n,int parent)
{
	assert(a);
	int child = (parent * 2) + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child<n - 1 && a[child]<a[child + 1])
		{
			child++;
		}
		if (a[parent] < a[child])
		{
			swap(&a[parent], &a[child]);
			parent = child;
			child = (parent * 2) + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void heapsort(HPDataType* hp, int n)
{
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		Adjustdown(hp, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while (end>0)
	{
		swap(&hp[0], &hp[end]);
		Adjustdown(hp, end, 0);
		end--;
	}
}
int main()
{
	int a[] = { 9,5,7,3,5,4,6,8,25,36,15,78,2};
	int n = sizeof(a) / sizeof(int);
	heapsort(a, n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
}