堆排序(向下调整）

 

堆排序就是将数组想象成一个二叉树，我们利用上面的数组举例。

 堆排序的原理就是取一个数组中最大的值，将这个值放入数组最后，忽略数组最后的值，再取数组最大的值，再放入最后，忽略数组最后的值，一直循环...........直到数组只剩一个值那么这个完整的数组就已经完成了排序。

那么要怎么取得数组中最大的值呢，这个问题可以通过向下的调整解决.

非子叶节点：有子叶的节点，有一个子叶也是。

子叶节点：没有子叶的节点

从数组最后一个非子叶节点开始一直到最顶端的节点开始，每个节点向下调整，如果下面两个数中有一个节点数值大于自己那么就和这个节点交换位置，如果交换完了之后下面两个节点中还是有节点数值大于自己那么继续和它交换位置，一直交换到下面没有节点数值大于自己或自己已经是在最低端，从上面最后一个非子叶4节点开始，一直到最顶端节点0，向下调整

如上图所示，通过向下调整10被调整到了二叉树的最顶端， 

第一次调整后的结果

再将最顶端节点与最后的子叶节点交换在进行调整再交换再调整一直到二叉树剩一个节点，便实现了堆排序 

代码实现

void swap(int* a, int* b)
{
	int temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}
void AdjustDwon(int* a, int n, int root)
{
	int leaf = root * 2 + 1;
	while (leaf <= n )
	{
		if (leaf + 1 <= n && a[leaf] < a[leaf + 1])
		{
			leaf++;
		}
		if (a[root] < a[leaf])
		{
			swap(&a[root], &a[leaf]);
		}
		else
		{
			break;
		}
		root = leaf;
		leaf = root * 2 + 1;
	}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		int root = (end - 1) / 2;
		for (int i = root; i >= 0; i--)
		{
			AdjustDwon(a, end, i);
		}
		swap(&a[0], &a[end]);
		end--;
	}
}