2048最少的合成次数

2048最少的合成次数

■题目描述
有一个数字游戏叫做2048，此游戏的规则为，两个相同的数字能进行相加。例如:两个2可以相加，则相加后4的个数加一，2的个数会减二。
现在有一串数字，为目前已知的数字的数量。问至少还需要几次相加，才能获得2048 (题目保证能够相加得到2048)。
输入描述:
第一行为样例数T，代表后面会跟随工组测试数据。
每组测试数据输入10个数，分别代表
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024的个数。
每种数字的个数不超过1024。
输出描述:
对于每组数据， 输出一个数， 表示需要得到2048最少需要相加的次数。
输入
2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

输出
10
1
个人思路： 作为程序员，对2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024这一串数字真的很熟悉，所以自然想到了需要用位运算。这些数分别是2的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10次方，而目标2048正好是2的11次方。

那就是说二进制位的第11位是0，需要有其它上述类型数字相加得到2048，使得结果的第11位为1。应该尽量选用高位去相加。

递归方法

void merge(vector<int> &array, int &times, int index) {
	if (array[9] == 2)
		return;

	// 从大向小合并
	if (array[index] > 1) 
	{
		times += 1;
		array[index] -= 2;
		array[index + 1] += 1;
		merge(array, times, index + 1);
		return;
	}

	if (index > 0)
		merge(array, times, index - 1);
}

int main() {
	int n = 0;

	vector<int> array(10);
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		// 接收数据
		for (int j = 0; j < 10; ++j) 
			cin >> array[j];
		
		int times = 1;

		merge(array, times, 8);

		cout << times;
		if (i + 1 != n)
			cout << endl;
	}

	return 0;
}

循环方法

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;

int main()
{
	vector<int> data(10);
	int ret = 0, n = -1, x;//n个数需要n-1次相加
	cin >> x;
	while (x--){
		for (int i = 0; i < 10; i++)
			cin >> data[i];

		for (int i = 9; ret != 2048; i--)
		{
			if (ret == 2048)
				break;
			else if (i == -1)
			{
				ret += 2;
				n++;
			}
			else
			{
				while (ret != 2048 && data[i] != 0){
					ret += pow(2, i + 1);
					n++, data[i]--;
				}
			}
		}
		printf("%d", n);
	}
	system("pause");
}