八数码问题

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于 2021-01-26 14:28:52 发布 · 463 阅读

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本文介绍了备战蓝桥杯时遇到的八数码问题及其解决思路。使用广度优先搜索（BFS）配合队列进行状态搜索，并通过康托展开来判断状态的重复，避免无效路径。康托展开用于计算排列位置，辅助实现最短步数的查找。文中还解释了康托展开的原理，并给出了问题的解决方案概述。

八数码问题思路

前言：备战蓝桥杯遇到一个八数码问题，整理一下思路。第一次写，不太好，见谅。

BFS是由近到远的扩散过程，解决最短距离问题。搜索的可以是数，也可以是状态，八数码就是状态。从初始状态出发，每次转移都逐步逼近最终状态，每转移一次步数加一，达到目标时，经过的步数就是最短路径。

举个例子：

初始状态

最终状态

把空格看成0，计算最少的移动步数。

共9！种状态。用队列描述BFS，画图模拟一下，这个很简单就不多写了。会发现有重复的情况，那么我们需要判断重复。

康托展开是干什么的？