KMP

最新推荐文章于 2023-04-03 13:04:48 发布

frances hhh

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本文详细介绍了KMP算法，包括最长前缀和最长后缀的概念、子串与子序列的区别，以及如何求解next数组。同时，给出了KMP算法的过程及Java代码实现，以及暴力求解KMP的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

KMP

一、最长前缀、最长后缀

1. 前缀、后缀

概念：前缀，除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；后缀，除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

eg: str1 = “abcabcd”

'a’前缀，后缀为空集，共有元素为0
'ab’前缀[a]，后缀[b]，共有元素为0
'abc’前缀[a, ab]，后缀[bc, c]，共有元素为0
‘abca’前缀[a, ab, abc]，后缀[bca, ca, a]，共有元素为’a’，共有元素长度为1
‘abcab’前缀[a, ab, abc, abca]，后缀[bcab, cab, ab, b]，共有元素为’ab’，共有元素长度为2
‘abcabc’前缀[a, ab, abc, abca, abcab]，后缀[bcabc, cabc, abc, bc, c]，共有元素为’abc’, 共有元素长度为3
‘abcabcd’前缀[a, ab, abc, abca, abcab, abcabc]，后缀[bcabcd, cabcd, abcd, bcd, cd, d]，共有元素为’abc’, 共有元素长度为3

2. 子串、子序列

子串是连续的，一个字符串的最大子串是它本身
子序列可以连续也可以不连续

3. 最长前缀、最长后缀

最长前缀、最长后缀匹配长度为字符串中某一元素（索引为i）的最长共有元素长度

eg: str2 = “aaaaab”
字符’b’的最长共有元素长度为4

二、 next[]求解

求pat串中每一个字符的最长前缀、最长后缀
注意：
next[0] = -1
next[1] = 0
str1 = “ababac”
next_str1 = [-1, 0, 0, 1, 2, 3]
str2 = “abcabcababaccc”
next_str2 = [-1, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 1, 0, 0]

在这里插入图片描述

求解pat串的java代码

    /*
     * 根据pat串获得next[]
     * */
    public static int[] getNextArray(char[] pat) {
        if (pat.length == 1) {
            return new int[]{-1};
        }
        int[] next = new int[pat.length];
        next[0] = -1;
        next[1] = 0;
        int i = 2;
        //cn指的是跳到的位置
        int cn = 0;
        while (i < next.length) {
            //cn=0时，如果1位置的值和0位置的值相等
            if (pat[i - 1] == pat[cn]) {
//                next[i++] = ++cn;
                next[i] = ++cn;
                i++;
            } else if (cn > 0) {
//                注意这里：i没有发生变化，可多次向前循环
                cn = next[cn];
            } else {
//                next[i++] = 0;
                next[i] = 0;
                i++;
            }
        }
        return next;
    }

三、 KMP算法过程

KMP加速流程

在这里插入图片描述

java代码

    public static int getIndexOf(String str1, String str2) {
        if (str1 == null || str2 == null || str2.length() < 1 || str1.length() < str2.length()) {
            return -1;
        }
        char[] txt = str1.toCharArray();
        char[] pat = str2.toCharArray();

        int i1 = 0;
        int i2 = 0;
        int[] next = getNextArray(pat);
        while (i1 < txt.length && i2 < pat.length) {
            if (txt[i1] == pat[i2]) {
                //txt和pat串一起移动
                i1++;
                i2++;
            } else if (next[i2] == -1) {
                //txt和pat串从头匹配
                i1++;
            } else {
                //pat串移动
                i2 = next[i2];
            }
        }
        return i2 == pat.length ? i1 - i2 : -1;
    }

四、暴力求解KMP算法

public static int search(String pat, String txt){
        int j, M = pat.length();
        int i, N = txt.length();
        for (i = 0, j = 0; i < N && j < M; i++){
            if(txt.charAt(i) == pat.charAt(j))
                j++;
            else {
                i -= j;
                j = 0;
            }
        }
        if(j == M)
            return i - M;
        else
            return N;
    }