Manacher

最新推荐文章于 2025-03-01 22:54:21 发布
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本文深入探讨Manacher算法，用于解决给定字符串中最长回文子串的问题。通过字符串扩展和回文半径的概念，阐述算法如何在O(N)的时间复杂度内找到答案。同时解释了回文半径、回文直径和BFPRT等关键概念，适合对算法感兴趣的读者学习。

Manacher算法

给定一个字符串str，返回str中最长回文子串的长度
eg: str = "133331"有奇回文有偶回文。
str扩展 str’ = “#1#3#3#3#3#1#” O(N2)

概念
回文半径
回文直径

从左向右求解

  1. 将值记录在回文半径数组中P_arr[]
  2. 回文半径的最右边界R
  3. C：2的中心

BFPRT

无序数组找到最小的第k个数 O(n)

Python 字符串manacher马拉车算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
08-12 344
字符串Manacher马拉车算法的优点是时间复杂度为O(n)，相对于传统的中心扩展法和动态规划法，算法效率更高。字符串Manacher马拉车算法的优点是时间复杂度为O(n)，相对于传统的中心扩展法和动态规划法，算法效率更高。字符串Manacher马拉车算法的优点是时间复杂度为O(n)，相对于传统的中心扩展法和动态规划法，算法效率更高。字符串Manacher马拉车算法的优点是时间复杂度为O(n)，相对于传统的中心扩展法和动态规划法，算法效率更高。它是基于回文的特性进行优化的，利用了回文串的对称性质。
manacher算法
li_peixiansang的博客
09-11 279
本文介绍了Manacher算法求解最长回文子串的实现。算法首先在字符串中插入特殊字符'#'进行处理，用数组p[i]记录以i为中心的最长回文半径。通过维护当前最右回文边界R和中心点C，利用对称性优化计算。代码示例展示了该算法的具体实现过程，包括预处理字符串、Manacher算法主体以及结果提取。最终最长回文子串长度为p[i]-1的最大值。注意预处理时需倒序遍历避免覆盖，处理后的字符串长度为2n+1。
大白话 Manacher算法
mp9105的博客
05-01 1296
Manacher 算法用于解决字符串中最长回文子串最大长度问题。解释一下：回文：这个很好理解了，就是字符串正序和逆序是相同的字符串长度为奇数时，该回文字符串一定会有个中心对称轴，例如 “abcba” 关于中间的 ‘c’ 左右对称字符串长度为偶数时，只有一个虚拟的对称轴，例如"abba"，只需要左右相同即可。子串：字符串中连续的字符序列一定注意了，必须得是连续的，例如对于字符串 “abcde”，“abc”、“bcd”…都是它的子串，但是类似"abd"、"ace"这种就不是它的子串了。
manacher
qq_53904604的博客
03-28 215
马拉车 今天做到一道字符串找最大回文子串的题，蠢蠢的我直接暴力，两种暴力都做了，第一个O(n^3)，从左到右枚举，很显然会tle，然后进行了一下优化，从中间开始进行枚举，本来以为可以了， 结果O(n^2)，还是TLE，由于第一次接触到这样的算法题，直接面向csdn搜了一些题解，都用的一个方法，叫做manacher，也就是马拉车算法，为了做这个题我也是花了四五个小时的时间来看这个算法，大概有了一些思路后，看着其他大佬的代码自己也是写了出来 先讲一下我自己对manacher的理解吧 这个算法第一个让人惊艳的地方
Manacher算法
Psychosocial的博客
04-21 4243
Manacher 算法用于求解字符串中最长回文子串的问题。
Java-Manacher算法
如果不能对抗遗忘 那么就记录
01-16 1022
Manacher算法详解。
算法——Manacher算法
oopxiajun博客专栏
03-01 914
Manacher算法用一个辅助数组Len[i]表示以字符T[i]为中心的最长回文字串的最右字符到T[i]的长度，比如以T[i]为中心的最长回文字串是T[l,r],那么Len[i]=r-i+1。
Manacher算法详解
figting
09-17 452
1 Manacher算法解决的问题。
manacher java_Manacher算法详解
weixin_30227789的博客
02-16 376
ManacherManacher算法是一个用来查找一个字符串中的最长回文子串(不是最长回文序列)的线性算法。它的优点就是把时间复杂度为O(\({n}^{2}\))的暴力算法优化到了O(n)。首先先让我们来看看最原始的暴力扩展，分析其存在的弊端，以此来更好的理解Manacher算法。暴力匹配暴力匹配算法的原理很简单，就是从原字符串的首部开始，依次向尾部进行遍历，每访问一个字符，就以此字符为中心向两边...
查找一个字符串中的最长回文子串，这里采用的是Manacher算法
08-11
查找一个字符串中的最长回文子串，这里采用的是Manacher算法 比如：cababcaac的最长回文子串就是caac 其中的aba bab也都是回文子串 (Manacher算法) 效率很高的一种查找算法，效率可以达到O(2n+1)
ACM-ICPC/CCPC/XCPC算法竞赛资料Manacher算法
12-20
马纳彻算法（Manacher's Algorithm）是一种在计算机科学领域用于查找字符串中所有位置的最长回文子串的高效算法。该算法由拉尔夫·马纳彻（Ralph G. Manacher）于1975年发明，其核心思想是避免了传统暴力算法中重复...
淘宝式jquery图片数字切换
01-05
下载前可以先看下教程 https://pan.quark.cn/s/a426667488ae 标题“仿淘宝jquery图片左右切换带数字”揭示了这是一个关于运用jQuery技术完成的图片轮播机制，其特色在于具备淘宝在线平台普遍存在的图片切换表现，并且在整个切换环节中会展示当前图片的序列号。 此类功能一般应用于电子商务平台的产品呈现环节，使用户可以便捷地查看多张商品的照片。 说明中的“NULL”表示未提供进一步的信息，但我们可以借助标题来揣摩若干核心的技术要点。 在构建此类功能时，开发者通常会借助以下技术手段：1. **jQuery库**：jQuery是一个应用广泛的JavaScript框架，它简化了HTML文档的遍历、事件管理、动画效果以及Ajax通信。 在此项目中，jQuery将负责处理用户的点击动作（实现左右切换），并且制造流畅的过渡效果。 2. **图片轮播扩展工具**：开发者或许会采用现成的jQuery扩展，例如Slick、Bootstrap Carousel或个性化的轮播函数，以达成图片切换的功能。 这些扩展能够辅助迅速构建功能完善的轮播模块。 3. **即时数字呈现**：展示当前图片的序列号，这需要通过JavaScript或jQuery来追踪并调整。 每当图片切换时，相应的数字也会同步更新。 4. **CSS美化**：为了达成淘宝图片切换的视觉效果，可能需要设计特定的CSS样式，涵盖图片的排列方式、过渡效果、点状指示器等。 CSS3的动画和过渡特性（如`transition`和`animation`）在此过程中扮演关键角色。 5. **事件监测**：运用jQuery的`.on()`方法来监测用户的操作，比如点击左右控制按钮或自动按时间间隔切换。 根据用户的交互，触发相应的函数来执行...
大家都觉得几点到几点妲己
01-05
大家都觉得几点到几点妲己
垃圾实例分割数据集-20251118-194020.zip
01-05
垃圾实例分割数据集 一、基础信息 • 数据集名称：垃圾实例分割数据集 • 图片数量： 训练集：7,000张图片 验证集：426张图片 测试集：644张图片 • 训练集：7,000张图片 • 验证集：426张图片 • 测试集：644张图片 • 分类类别： 垃圾（Sampah） • 垃圾（Sampah） • 标注格式：YOLO格式，包含实例分割的多边形点坐标，适用于实例分割任务。 • 数据格式：图片文件 二、适用场景 • 智能垃圾检测系统开发：数据集支持实例分割任务，帮助构建能够自动识别和分割图像中垃圾区域的AI模型，适用于智能清洁机器人、自动垃圾桶等应用。 • 环境监控与管理：集成到监控系统中，用于实时检测公共区域的垃圾堆积，辅助环境清洁和治理决策。 • 计算机视觉研究：支持实例分割算法的研究和优化，特别是在垃圾识别领域，促进AI在环保方面的创新。 • 教育与实践：可用于高校或培训机构的AI课程，作为实例分割技术的实践数据集，帮助学生理解计算机视觉应用。 三、数据集优势 • 精确的实例分割标注：每个垃圾实例都使用详细的多边形点进行标注，确保分割边界准确，提升模型训练效果。 • 数据多样性：包含多种垃圾物品实例，覆盖不同场景，增强模型的泛化能力和鲁棒性。 • 格式兼容性强：YOLO标注格式易于与主流深度学习框架集成，如YOLO系列、PyTorch等，方便研究人员和开发者使用。 • 实际应用价值：直接针对现实世界的垃圾管理需求，为自动化环保解决方案提供可靠数据支持，具有重要的社会意义。
智慧物业(1).docx
01-05
智慧物业(1).docx
（CPOvsGTOvsDMOAvsDAvsAFTvsCSA）六种最新智能算法优化BP神经网络Matlab代码
01-05
（CPOvsGTOvsDMOAvsDAvsAFTvsCSA）六种最新智能算法优化BP神经网络Matlab代码
YOLOv8检测头与损失函数协同优化：面向多尺度目标检测的科研创新方法研究
最新发布
01-05
内容概要：本文深入解析了YOLOv8目标检测模型的检测头架构与损失函数设计，涵盖其核心组件如DFL（分布焦点损失）、anchor生成机制和边界框计算方法的代码实现，并系统阐述了分类、回归与置信度损失的构成及其优化逻辑。文章进一步从科研角度出发，提出了在检测头结构改进、损失函数融合创新、动态权重调整及无锚框方向上的多种可行研究路径，结合消融实验与多尺度适配性测试，指导读者开展高性能目标检测模型的定制化研究，并鼓励通过开源项目提升学术影响力。; 使用场景及目标：① 掌握YOLOv8检测头与损失函数的内部机制，理解其代码实现细节；② 设计针对特定应用场景（如小目标、多尺度）的检测头与损失函数改进方案；③ 开展高水平论文研究，推动模型性能提升与实际部署优化； 阅读建议：建议结合提供的代码链接动手实践，逐模块调试检测头与损失函数的运行流程，重点理解DFL与IoU损失的协同机制，并在自定义数据集上验证改进策略的有效性，同时注重实验设计的严谨性与结果的可复现性。
manacher算法模板
03-15
<think>嗯，用户想要了解Manacher算法的代码模板或者实现示例。首先，我需要回忆一下Manacher算法的基本思路。记得这个算法是用来找出字符串中最长回文子串的，时间复杂度是线性的O(n)。用户可能已经了解过暴力解法或者其他的优化方法，但想看看具体的代码实现。 首先，用户提到的几个引用中有提到Manacher算法是在BF算法基础上优化的，所以可能需要先简要说明一下这个算法的核心思想。比如预处理字符串，插入特殊字符（比如#）来统一处理奇偶长度的回文，以及利用对称性来减少重复计算。 接下来，用户需要代码模板。根据引用中的示例，比如引用[2]和[4]，这两个可能提供了不同的实现方式。需要整合这些代码，确保语法正确，并且符合用户要求的格式，比如独立公式用$$...$$，行内用$...$。不过用户的问题主要是代码示例，所以重点在代码部分。 需要注意的是，用户可能希望代码有注释，解释每一步的作用。比如预处理部分，插入字符，然后初始化变量如max_r和pos，然后遍历处理每个字符的位置。同时，在代码中处理三种情况：对称点的半径是否超过当前右边界，从而决定初始r[i]的值。然后扩展半径，直到无法继续扩展为止，最后更新max_r和pos的位置。 另外，引用[4]中的代码可能用的是另一种实现方式，比如使用辅助变量aux和len来计算半径。不过Manacher的标准实现通常使用一个数组p来记录每个中心的半径，以及维护当前最右的边界和对应的中心。需要确保代码的正确性，比如处理预处理后的字符串，以及最后计算原字符串中的起始位置和长度。 可能还需要比较不同引用的实现方式，选择最符合标准Manacher算法的代码模板。例如，引用[2]中的代码可能更接近标准模板，而引用[4]的代码可能更简略但效率可能不同。需要确保提供的代码是正确的，并且有足够的注释帮助用户理解。 另外，用户可能希望了解如何将预处理后的长度转换回原字符串的位置，比如在示例中的start和maxLen的计算。这部分需要详细解释，因为这是容易出错的地方。例如，预处理后的字符串长度是2n+1，所以原字符串中的起始位置是(start - maxLen)/2，长度是maxLen。 最后，生成相关问题的时候，需要围绕Manacher算法的不同方面，比如预处理的作用、时间复杂度的分析、与暴力解法的区别、应用场景等。这些问题可以帮助用户更深入理解算法。 在检查过程中，需要确保LaTeX格式的正确性，比如行内公式是否正确使用$符号，是否有遗漏。例如，在提到时间复杂度O(n)时，需要用$O(n)$。同时，独立公式如回文半径的计算可能需要用$$...$$，但根据用户示例，可能这部分不需要公式，主要代码展示。 总结步骤：1. 简要介绍Manacher算法；2. 提供代码模板，包括预处理、循环处理每个字符、扩展半径、更新变量；3. 解释代码中的关键步骤；4. 给出应用示例和结果转换；5. 生成相关问题。</think>### Manacher算法实现示例 Manacher算法用于在$O(n)$时间内查找最长回文子串，核心是通过对称性减少重复计算[^1]。以下是代码模板及关键步骤解释： #### 代码模板 ```python def manacher(s): # 预处理，插入特殊字符 t = '#' + '#'.join(s) + '#' n = len(t) p = [0] * n # 记录每个中心的回文半径 max_right = 0 # 当前最大右边界 center = 0 # 最大右边界的中心 max_len = 0 # 最长回文子串长度 start = 0 # 最长回文子串起始位置 for i in range(n): # 根据对称性初始化半径 if i < max_right: mirror = 2 * center - i p[i] = min(max_right - i, p[mirror]) # 尝试扩展半径 left = i - p[i] - 1 right = i + p[i] + 1 while left >= 0 and right < n and t[left] == t[right]: p[i] += 1 left -= 1 right += 1 # 更新最大右边界和对应中心 if i + p[i] > max_right: max_right = i + p[i] center = i # 更新最长回文记录 if p[i] > max_len: max_len = p[i] start = (i - max_len) // 2 # 转换为原字符串的位置 return s[start : start + max_len] ``` #### 关键步骤说明 1. **预处理**：将原字符串$s$转换为$t$，插入分隔符`#`统一奇偶长度回文处理[^2]。例如，`abc`变为`#a#b#c#`。 2. **半径初始化**：若当前点$i$在已知最大右边界内，则利用对称点$j=2 \cdot center - i$的半径初始化$p[i]$[^5]。 3. **扩展半径**：从$p[i]$的初始值出发，向左右扩展，直到字符不匹配。 4. **结果转换**：最长回文子串在原字符串中的起始位置为$(i - max\_len) // 2$，长度为$max\_len$[^4]。 #### 示例运行 输入`abc1234321ab`，预处理后字符串为`#a#b#c#1#2#3#4#3#2#1#a#b#`。算法计算得到最长回文子串为`23432`，对应原字符串的起始位置和长度[^3]。
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