归并排序求逆序对

 O( nlog(n) )

/*
归并排序： 
	1.[L,R] ——> [L,mid][mid+1,R] 
	2.递归排序 [L,mid][mid+1,R] 
	3.归并，讲左右两个有序序列合成一个有序序列 
解题思路：	
	1.左半边内部的逆序对数量：merge_sort(L,mid)
	2.右半边内部的逆序对数量：merge_sort(mid+1,R) 
	3.右边比左边大的  S[j]=mid-i+1 
*/
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std; 
const int N=100010;
int n;
int q[N],tmp[N]; 
ll merge_sort(int l,int r) {
	if(l>=r)	return 0;
	int mid=l+r>>1;
	ll res = merge_sort(l,mid)+merge_sort(mid+1,r); //左半边+右半边 
	//归并的过程
	int k=0,i=l,j=mid+1;
	while(i<=mid&&j<=r) {
		if(q[i]<=q[j])	tmp[k++]=q[i++];
		else {
			tmp[k++]=q[j++];
			res += mid-i+1;	//一左一右 
		}
	} 
	//扫尾 
	while(i<=mid) {
		tmp[k++]=q[i++];
	} 
	while(j<=r) {
		tmp[k++]=q[j++];
	}
	//物归原主
	for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
		q[i]=tmp[j];
	return res; 
}
int main() {
	cin >> n;
	for(int i=0;i<n;i++)	cin >> q[i];
	
	
	cout<<merge_sort(0,n-1)<<endl;	
	return 0;
}