利用归并排序求逆序对

1.归并排序

先回顾一下归并排序

归并排序中归和并的意义：

归：递归。递归的将输入数组进行分割至长度为1.

并：合并。将各长度为1的数组顺序合并，完成归并排序。

 

归并排序的整体思想为分治，主体算法为:

public void mergeSort(int[]arr, intbegin, intend) {
        if (begin != end) {
            int mid = (begin + end) /2;
            mergeSort(arr,begin, mid);
            mergeSort(arr,mid + 1, end);
            mergeArr(arr,begin, mid, end);
        }
    }

对{3,1,0,4}执行归并排序的示意图：

数组{3,1,0,4}先递归的被划分为{3},{1},{0},{4},之后被合并为{1,3},{0,4}，最后合并为{0,1,3,4}

2.利用归并排序求逆序对

逆序对数的求解发生在mergeArr过程中：

I.{3}与{1}合并时，3>1,为逆序对。{0}与{4}合并时，0<1，不是逆序对

II.{1,3}与{0,4}合并时：

1.先看{1,3}中的{1}和{0,4}中的{0}。由于0<1，因此0应放入merge后