利用归并排序求逆序对

本文介绍了如何利用归并排序算法来求解逆序对。首先回顾了归并排序的基本思想,即通过递归分割数组至单元素,然后合并排序。在归并过程中,详细解释了如何计算逆序对,例如在合并{3,1,0,4}的过程中,通过比较元素间的大小关系来确定逆序对的数量。文章最后提到了逆序对计数的关键步骤,并暗示会给出相应的代码实现。" 100562203,8465847,自定义fastdfs文件存储路径,"['fastdfs', '文件存储', '配置修改', '系统路径', 'nginx配置']

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1.归并排序

先回顾一下归并排序


归并排序中归和并的意义:

归:递归。递归的将输入数组进行分割至长度为1.

并:合并。将各长度为1的数组顺序合并,完成归并排序。

 

归并排序的整体思想为分治,主体算法为:

public void mergeSort(int[]arr, intbegin, intend) {
        if (begin != end) {
            int mid = (begin + end) /2;
            mergeSort(arr,begin, mid);
            mergeSort(arr,mid + 1, end);
            mergeArr(arr,begin, mid, end);
        }
    }

对{3,1,0,4}执行归并排序的示意图:


数组{3,1,0,4}先递归的被划分为{3},{1},{0},{4},之后被合并为{1,3},{0,4},最后合并为{0,1,3,4}

2.利用归并排序求逆序对

逆序对数的求解发生在mergeArr过程中:

I.{3}与{1}合并时,3>1,为逆序对。{0}与{4}合并时,0<1,不是逆序对

II.{1,3}与{0,4}合并时:

1.先看{1,3}中的{1}和{0,4}中的{0}。由于0<1,因此0应放入merge后

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