【Deep Learning of Sparse Array Configurations】 —— 从理论到完整复现 第一章 理论根基与问题形式化 1.1 稀疏阵列信号处理基础

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第一部分：理论根基与问题形式化

1.1 稀疏阵列信号处理基础

1.1.1 均匀线阵(ULA)与稀疏阵列模型差异

1.1.2 协方差矩阵与空间谱估计

第二部分：结构化伪代码

Algorithm 1: Difference Co-array Construction

Algorithm 2: Toeplitz Covariance Matrix Completion

Algorithm 3: Co-array MUSIC with Spatial Smoothing

Algorithm 4: Greedy Sensor Selection via Mutual Information

第三部分：Python代码实现

脚本 1：阵元失效模型与开关选择模型对比可视化

脚本 2：差分共阵生成与自由度分析

脚本 3：接收信号模型与协方差矩阵估计

脚本 4：Toeplitz矩阵补全与缺失滞后恢复

脚本 5：信号子空间与噪声子空间分解

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• 第一部分：理论根基与问题形式化

  • 1.1 稀疏阵列信号处理基础

    • 1.1.1 均匀线阵(ULA)与稀疏阵列模型差异

      • 1.1.1.1 阵元失效模型 vs 开关选择模型

      • 1.1.1.2 差分共阵(Difference Co-array)概念与自由度扩展

      • 1.1.1.3 接收信号模型矩阵表示

    • 1.1.2 协方差矩阵与空间谱估计

      • 1.1.2.1 样本协方差矩阵的渐进性质

      • 1.1.2.2 Toeplitz矩阵补全

      • 1.1.2.3 信号子空间与噪声子空间分解

• 第二部分：结构化伪代码

• 第三部分：Python代码实现

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