【联合逆向学习框架：IPFDDP算法技术】第2章 依赖狄利克雷过程（DDP）的贝叶斯非参数框架 文末附完整源码

目录

第2章 依赖狄利克雷过程（DDP）的贝叶斯非参数框架

2.1 Dirichlet过程的基础理论

2.1.1 随机测度与 stick-breaking 构造

2.1.1.1 浓度参数α与基测度H的物理意义映射

2.1.1.2 无限维离散分布的截断近似算法

2.1.1.3 Polya urn方案与Chinese restaurant process的采样实现

2.1.2 后验分布的共轭更新机制

2.1.2.1 观测数据集成

2.1.2.2 变分推断替代方案：均值场近似 vs 吉布斯采样

2.1.2.3 计算复杂度分析

2.2 依赖Dirichlet过程（DDP）的时变建模

2.2.1 协变量依赖的策略表征

2.2.1.1 感知状态π作为协变量的测度空间构造

2.2.1.2 核平滑技术：局部加权基测度

2.2.1.3 时变DP的三种操作：叠加、子采样、点转移的数学约束

2.2.2 连续信念空间的离散化处理

2.2.2.1 粒子表示：信念空间Π的有限样本近似

2.2.2.2 核带宽选择：高斯核σ对策略平滑度的控制

2.2.2.3 自适应分辨率：基于数据密度的局部细化策略

2.3  完整实现

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第2章 依赖狄利克雷过程（DDP）的贝叶斯非参数框架

2.1 Dirichlet过程的基础理论

Dirichlet过程作为贝叶斯非参数统计的基石，为具有无限维支撑的概率测度提供了可计算的先验分布。该过程突破了传统参数模型对固定维度结构的依赖，允许模型复杂度随数据