范数球的定义

最新推荐文章于 2026-01-09 16:00:52 发布
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范数球

一、定义（复述并说明符号）

二、二维 (n=2n=2n=2) 的直观几何例子

三、范数球的基本性质（常见且重要的属性）

四、范数间的单调性与包含关系

五、包含关系与公共边界点的说明

六、举例：两个具体向量说明范数改变

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凸优化读书笔记04(范数球、范数锥、多面体，半正定锥)
Bryant_cqc的博客
10-09 7384
范数球和范数锥 范数球 数学形式：，为半径，为球心。 特点：范数球是凸集。 通俗理解：常见的球是由Euclid范数定义的，这里将定义规则一般化，不局限于Euclid范数。 范数锥 数学形式： 特点：范数锥是凸锥。 例子：二阶锥，由Euclid范数定义的范数锥，即 下图显示了上的一个二阶锥。 多面体 定义：有限个线性等式和不等式的解集。或理解为有限个半空间或超平面的解集。 表示式： 例子：仿射集合（例如子空间、超平面、直线）、射线、线段以及半空间。 ...
凸优化中的数学（二）范数，距离，单位球
qq_44943599的博客
04-20 1007
凸优化中的数学（二）范数，距离，单位球
Norm Ball（范数球） Norm Cone（范数锥）
xy_optics的博客
10-16 2380
范数球是一种有限大小的几何区域，它包含了所有符合某种范数约束的点。范数锥是一个无穷延伸的锥形区域，它通过缩放范数球形成。
范数、范数球（整理）
qq_45018140的博客
10-13 1470
ADP中用到了范数
L2范数、无穷范数
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babychrislee3的博客
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一、向量的范数 首先定义一个向量为：a=[-5，6，8, -10] 1.1 向量的1范数 向量的各个元素的绝对值之和，上述向量a的1范数结果就是：29 MATLAB代码实现为：norm（a，1）； 1.2 向量的2范数 向量的每个元素的平方的和再开平方根，上述a的2范数结果就是：15 MATLAB代码实现为：norm（a，2）； 1.3 向量的无穷范数 1.向量的负无穷范数即：向量的所有元素的绝对...
范数简介
I‘m Frank Lee
07-17 374
概述 我们知道距离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化了的距离概念，它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时候为了便于理解，我们可以把范数当作距离来理解。 在数学上，范数包括向量范数和矩阵范数，向量范数表征向量空间中向量的大小，矩阵范数表征矩阵引起变化的大小。一种非严密的解释就是，对应向量范数，向量空间中的向量都是有大小的，这个大小如何度量，就...
向量范数
JayShaun的博客
03-20 5207
矩阵范数参考：矩阵范数 向量范数的定义： 具有“长度”概念的函数，是向量空间到实数的映射：Rn→RR^n\to RRn→R ，并满足一下三个性质： 1）正定性：∣∣x∣∣≥0,∣∣x∣∣=0iffx=0||x||\ge 0,\quad ||x||=0 \quad iff\quad x=0∣∣x∣∣≥0,∣∣x∣∣=0iffx=0 ; 2）齐次性：∣∣cx∣∣=∣c∣∣∣x∣∣||cx||=|c||...
范数
LucienShui
02-12 1969
范数（norm），是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，是一个函数，其为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大小。另一方面，半范数（seminorm）可以为非零的向量赋予零长度。本文地址：blog.lucien.ink/archives/494
向量范数及各范数下的单位球
迷津复渡
04-09 6083
向量范数 若 x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈Rn, 则 xxx 的 ppp 范数定义为 ∣∣x∣∣p=(∑jn∣xi∣p)1/p,1≤p<+∞,||x||_p=\left(\sum_j^n|x_i|^p\right)^{1/p}, \quad 1\leq p < +\infty,∣∣x∣∣p​=(j∑n​∣xi​∣p)1/p,1≤p<+∞, ∣∣x∣∣∞=max⁡i...
对偶范数（Dual Norm）
xy_optics的博客
10-12 3457
给定一个向量空间VVV和它的范数∥⋅∥\|\cdot\|∥⋅∥，对偶范数（Dual Norm）∥⋅∥∗∥⋅∥∗​是定义在V∗V^*V∗VVV的对偶空间）上的范数，用于度量对偶空间中的元素的大小。对偶空间包含作用在原始空间VVV上的所有线性函数。
matlab画出2范数的范数球
09-27
1. 首先定义一个theta变量，表示范数球上的角度。 2. 然后根据theta计算出对应的x, y坐标。可以使用cos和sin函数来计算。 3. 使用plot函数绘制范数球，x坐标为cos(theta)，y坐标为sin(theta)。 代码示例： ``` ...
用l2范数球进行约束的梯度下降法，和投影梯度下降法有什么区别
07-09
对于L2范数球约束，$ C $ 可以定义为： $$ C = \{ w : \|w\|_2 \leq R \} $$ 投影操作的具体实现可以通过以下方式完成： $$ \Pi_C(w) = \begin{cases} w & \text{if } \|w\|_2 \leq R \\ \frac{R w}{\|w\...
基于LangChain与RAG技术构建智能客服问答系统：完整实现指南
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01-08 751
本文介绍了基于LangChain框架和RAG技术的智能客服系统构建方法。该系统整合了Ollama本地语言模型服务和FAISS向量数据库，能够高效检索项目文档并生成准确回答。文章详细阐述了系统架构、核心组件及实现代码，包括知识库构建、文档检索和回答生成流程。该系统可显著提升客服效率，支持网络搜索、数学计算、节假日查询等多种功能，并提供了良好的可扩展性。通过本地部署Qwen2.5模型，实现了安全可靠的智能客服解决方案。
[20页中英文PDF]生物制药企业新一代知识管理：用知识图谱+大模型构建“第二大脑“
01-07 475
药物研发正面临知识爆炸的挑战。本文深入探讨如何利用大语言模型和知识图谱技术构建企业级"第二大脑"，将分散的科研数据、文献和隐性知识整合为可搜索的知识库，实现60%的文档审查效率提升，并可能为制药行业创造600-1100亿美元的年度价值。
AI赋能金融科技，VisualProject引领项目管理新潮流
weixin_46916369的博客
01-06 539
金融科技项目管理迈入AI赋能新阶段，VisualProject引领智能化转型。随着金融科技竞争转向"体系化能力"，传统管理模式面临需求断层、资源失衡等痛点。维普时代推出的VisualProject通过AI深度融入项目全流程，实现智能需求解析、资源协同和风险预警，使招商银行等项目效率提升40%、延期率降至8%。该产品构建"数据驱动决策"体系，提供30余项核心指标分析，助力金融机构实现精准管理。未来，AI与项目管理的深度融合将持续推动金融科技高质量发展。
Skills详解：AI Agent 的模块化能力扩展系统
最新发布
a18792721831的博客
01-09 736
Skills系统是AI Agent的模块化能力扩展方案，通过标准化方式将专业知识和操作流程打包为可复用模块。它采用分层架构设计，包含技能管理器、加载器和注册表等核心组件。系统创新性地使用渐进式加载机制，分为元数据、指令和资源三层，有效解决上下文窗口限制问题。Skills支持多维度智能匹配算法，通过语义、功能和优先级三个维度精准定位最适合的技能。相比传统插件系统，Skills更注重知识传递而非功能扩展，采用配置文件+资源包形式，维护成本更低。该系统适用于企业自动化、专业服务和开发工具链等场景，显著提升AI A
基于学科知识图谱的智能搜索平台研究与构建
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01-09 354
本论文针对传统搜索引擎的不足，提出基于学科知识图谱的智能搜索平台。平台通过构建知识图谱，实现学术资源的精准索引与高效检索。实验证明，相比传统搜索，本平台在准确性、速度和满意度上均有显著优势，为学科知识检索提供新方案，具重要理论和应用价值。
Web开发者进阶AI：Agent技能设计模式之迭代分析与上下文聚合实战
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01-09 623
迭代有界：必须设置maxDepth（如同Web分页的maxPage） 上下文隔离：按会话ID分区存储（Redis key前缀隔离） 技能自治：每个Skill保持无状态（如同RESTful原则）
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caicongyang
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本文以JoyAgent-JDGenie项目为例，介绍利用AI技术高效学习开源框架的方法。
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