集合覆盖问题

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本文探讨了集合覆盖问题，一种经典的组合优化问题。该问题旨在从一组子集中选择最少数量的子集，使得所有元素都被至少一个选中的子集包含。通过实例说明，展示了如何寻找最优解。

【集合覆盖问题】
集合覆盖问题可以描述为：
给定 n 个元素的集合U,U 的子集S1,…,SmS_1,…,S_mS1​,…,Sm​ 以及数 k, 问在这些子集中有一组子集，它的并等于整个 U 且至多含有 k 个子集？
如图3为一个集合覆盖问题的实例。
在这里插入图片描述
图3 集合覆盖问题实例
在图3中，有3个子集（即数k为3）{S3,S4,S5S_3,S_4,S_5S3​,S4​,S5​},它的并等于整个 U。

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集合实例（集合覆盖）
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