堆排序（heapsort）总结

在B站看了up主【正月点灯笼】的堆排序(heapsort)
虽然听得明明白白，但是自己复现的时候还是花了一个小时，自己写一遍加深印象&&对细节把握更深
up用C，我用python
作为一个记录型的帖子，大家想搞懂的话，还是建议点上面的链接去看大佬的视频

def heapify(tree, n, i):
    '''
    从节点i出发，往下一直做heapify操作： 16:35
    heapify的任务：底层已经是稳定的堆了，但是tree[i]为根的二叉树不稳定，从上往下递归，完成parent>children的任务
    :param tree: 数组代表树
    :param n: 树的节点个数
    :param i: 要对第i个节点进行heapify操作
    :return:无
    '''
    if i >= n:
        return
    c1 = 2 * i + 1
    c2 = 2 * i + 2
    maxi = i
    if c1 < n and tree[c1] > tree[maxi]:
        maxi = c1
    if c2 < n and tree[c2] > tree[maxi]:  # 不能elif，大佬的代码每个字符都是有意义的，如果elif了，左右子树就不进行比较了
        maxi = c2
    if maxi != i:
        tree[i], tree[maxi] = tree[maxi], tree[i]
        heapify(tree, n, maxi)


def build_heap(tree, n):
    '''
    从最后一个节点的父结点开始，往前做heapify操作，把无序的树构建成稳定的堆
    为什么是最后一个节点的父结点：画个图就明了了 21:38
    :param tree: 数组代表树
    :param n: 树的节点个数
    :return:无
    '''
    last_node = n - 1
    parent = last_node // 2  # 最后一个节点的父结点
    for i in range(parent, -1, -1):
        heapify(tree, n, i)


def heapsort(tree, n):
    '''
    将根节点与最后一个节点交换，然后砍掉最后一个节点，剩下节点heapify,再换，再砍……  26:15
    :param tree: 数组代表树
    :param n: 树的节点个数
    :return:无
    '''
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        tree[0], tree[i] = tree[i], tree[0]
        heapify(tree, i, 0)


def main():
    '''
    堆的定义：parent>children(大根堆）
    堆排序是一以一个完全二叉树，完全二叉树可以用一维数组来装结点
    parent:(int)((i-1)/2) //下标为i的父结点的下标
    c1=2*i+1 //左孩子下标
    c2=2*i+2 //右孩子下标
    '''
    tree = [12, 3, 5, 8, 9, 16, 7, 2, 4]
    print('原始树：', tree)
    build_heap(tree, len(tree))
    print('大根堆：', tree)
    heapsort(tree, len(tree))
    print('堆排序：', tree)


if __name__ == '__main__':
    main()