Hdu-1116 Play on Words

本文介绍如何使用欧拉图理论解决单词链问题,包括构建无向图和有向图来判断是否存在欧拉回路或欧拉通路,从而确定一系列单词能否形成连续的链条。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目大意:给你一些英文单词,判断所有单词是否能连成一串。两个单词连接的条件是前一个单词的最后一个字母和后一个单词的第一个字母相同。

需要了解欧拉图,欧拉回路,欧拉通路的定理。

欧拉图--欧拉通路和欧拉回路

欧拉回路:通过图中每条边恰好一次,且能回到起始点。

欧拉通路:通过图中每条边恰好一次,但不能回到起始点。

欧拉图:存在欧拉回路的图。

 

无向图是否具有欧拉回路或通路的判定

欧拉通路:图连通,图中只有俩个度为奇数的节点。

欧拉回路:图连通,图中所有节点的度都为偶数。

 

有向图是否具有欧拉回路或通路的判定

欧拉通路:图连通,除俩个端点以外的节点入读=出度,一个端点的入度比出度大1 ;另一个端点出度比入度大1。

欧拉回路:图连通,所有节点入度=出度。

 

大致思路

 1.  将每个单词的首字母和尾字母取出,转换为一条边,单词代表关系,用book数组把首尾字母标记为1,且首字母出度加1,尾字母入度加1。

 2. 并查集判断图是否连通,即根节点只有一个。

 3. 如果图连通,判断

     (1) 如果图是欧拉回路,那么每个节点的出度=入度。

     (2) 如果图是欧拉通路,那么起始点出度比入度大1,终点入度比出度大1,其余节点入度等于出度。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int in[30],out[30],f[30],book[30];

void init()
{
    for(int i=1;i<=26;i++)
        f[i]=i;
}
int getf(int v)
{
    if(f[v]==v)
        return v;
    else return f[v]=getf(f[v]);
}
void merge(int a,int b)
{
    int t1=getf(a);
    int t2=getf(b);
    if(t1!=t2)
        f[t2]=t1;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        char s[1010];
        int root;//根节点的个数
        int innum,outnum;//判断顶点入度和出度不相等的个数
        int flag1;//判断是否有顶点入度和出度的差值为1
        int flag2;//判断连通性
        init();
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        memset(book,0,sizeof(book));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int start,end;
            scanf("%s",s);
            start=s[0]-'a'+1;
            end=s[strlen(s)-1]-'a'+1;
            out[start]++;
            in[end]++;
            book[start]=1;
            book[end]=1;
            merge(start,end);
        }
        root=innum=outnum=flag1=flag2=0;
        for(int i=1;i<=26;i++)
        {
            if(book[i])
            {
                if(f[i]==i)
                    root++;
                if(in[i]!=out[i])
                {
                    if(in[i]-out[i]==1)
                        innum++;
                    else if(out[i]-in[i]==1)
                        outnum++;
                    else
                        flag1=1;
                }
            }
            if(root>1)
            {
                flag2=1;
                break;
            }
        }
        //判断 欧拉回路 和 欧拉通路
        if((!flag1&&!flag2&&innum==0&&outnum==0)||(!flag1&&!flag2&&innum==1&&outnum==1))
            printf("Ordering is possible.\n");
        else
            printf("The door cannot be opened.\n");
    }
    return 0;
}

 

内容概要:本文以电商仓储物流机器人为案例,深度解析机器人开发全流程,涵盖ROS系统搭建、SLAM建图、路径规划、机械臂控制、多机调度等核心技术。首先介绍了分层模块化架构和核心硬件选型,如主控制器、激光雷达、深度相机、驱动底盘和协作机械臂。接着详细讲述了ROS系统开发的核心实战,包括环境感知与SLAM建图、自主导航与动态避障等技术,提供了代码示例和技术关键点。然后探讨了机械臂抓取任务开发,涉及视觉定位系统、运动规划与力控制。随后介绍了多机器人集群调度系统的任务分配模型和通信架构设计。还讨论了安全与可靠性保障措施,包括硬件级安全设计和软件容错机制。最后总结了实战问题与解决方案,以及性能优化成果,并推荐了四大核心代码库和仿真训练平台。 适合人群:对机器人开发感兴趣的研发人员,尤其是有一定编程基础并希望深入了解仓储机器人开发的技术人员。 使用场景及目标:①学习仓储机器人从系统集成到底层硬件部署的全流程;②掌握ROS系统开发的核心技术,如SLAM建图、路径规划、机械臂控制等;③理解多机器人集群调度和安全可靠性设计;④解决实际开发中的常见问题并优化系统性能。 阅读建议:本文内容详实,涵盖了从硬件选型到软件开发的各个方面,建议读者结合实际项目需求,逐步深入学习,并通过实践操作加深理解。同时,利用提供的开源项目和仿真训练平台进行实验和验证。
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