HDU-1698 Just a Hook 线段树区间更新

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本文介绍了一种高效的数据结构——线段树懒惰传播，用于处理区间更新问题。通过维护懒惰标志来减少不必要的更新操作，使得在大规模数据变化时能够快速响应。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了关键函数的作用。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698

题意：一个长度为n的线段，q个操作，每个操作x，y，z是指把区间[x,y]内的值修改为z，最后求线段值的和。

思路：增加懒惰标志，每次更新操作只更新到这个区间节点而不是这个区间的所有叶子结点。例如操作1，5，2。只更新到节点[1,5]而不是他的五个叶子结点。这个时候会把节点[1,5]节点标志为2，如果接下来还有一个操作是1，3，3。那么会先把节点[1,5]的两个孩子[1,3],[4,5]置为2，然后更新操作[1,3]，再重新把[1,5]置为-1，表示节点[1,5]并不能代表这个区间的所有值，因为他的两个孩子的值都不一样,pushdown函数就是用来实现这个功能的。另外更新的时候可以顺便把节点和求出来，往上pushup一下，方便查询。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+10;
int sum[maxn << 2];
int lazy[maxn << 2];

void PushUp(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}

void pushdown(int rt,int len){
    if(lazy[rt]!=-1){
        lazy[rt<<1]=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];
        sum[rt<<1]=lazy[rt]*(len-(len>>1));
        sum[rt<<1|1]=lazy[rt]*(len>>1);
        lazy[rt]=-1;
    }
}

void build(int l, int r, int rt)
{
    sum[rt]=1;
    lazy[rt]=-1;
    if (l == r)
    {
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(l, m, rt << 1);
    build(m + 1, r, rt << 1 | 1);
    PushUp(rt);
}

void update(int ll,int rr, int add, int l, int r, int rt)
{
    if (ll<=l&&rr>=r)
    {
        lazy[rt]=add;
        sum[rt] = (r-l+1)*add;
        return;
    }
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m = (l + r) >> 1;
    if(ll<=m) update(ll,rr, add, l, m,   rt << 1);
    if(rr>m) update(ll,rr, add, m + 1, r, rt << 1 | 1);
    PushUp(rt);
}


int main()
{
    int t,kase=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        int q;
        scanf("%d",&q);
        for(int i=0;i<q;i++){
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            update(x,y,z,1,n,1);
        }
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",kase++,sum[1]);
    }
    return 0;
}