POJ2886 Who Gets the Most Candies? 线段树+预处理

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本文提供了一种解决POJ 2886问题的有效算法，通过使用线段树来维护孩子们的退出顺序，并预先计算出特定范围内具有最大因数数量的反素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=2886

题意：n个孩子围成一圈，顺时针编号，每个孩子有一个名字和一个非零数字，指定从第k个孩子开始，每次使被抽到的孩子的号码a上对应的孩子退出去，如果数字是正的，那么就从这个孩子的左手边第a个孩子退出去，负数就从右边开始数。计算他们的推出序号p，求使得p的因子个数最大的孩子的名字，以及这个p的因子个数。

思路：也是人数题，单点更新，和之前的插队题差不多，维护线段树的方法是一样的，节点存储区间人数，如果p < sum[rt<<1]那么就更新左子树，否则更新右子树，并且修改p为p-sum[rt<<1]。另外可以预处理一下1到某一个区间内的反素数的值，也就是这个区间内的最大的因子个数的x是谁。打个表就行了,n的范围也不大，打出来的反素数表也就几十个而已。最后因为是一个环，计算相对位置要记得取模。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 5e5+10;
char name[maxn][15];
int a[maxn];
int sum[maxn << 2];

const int antiprime[]={1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,
                       1260,1680,2520,5040,7560,10080,15120,20160,25200,
                       27720,45360,50400,55440,83160,110880,166320,221760,
                       277200,332640,498960,554400,665280
                      };

const int factorNum[]={1,2,3,4,6,8,9,10,12,16,18,20,24,30,32,36,40,48,60,
                       64,72,80,84,90,96,100,108,120,128,144,160,168,180,
                       192,200,216,224
                      };


void PushUp(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}

void build(int l, int r, int rt)
{

    if (l == r)
    {
        sum[rt]=1;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(l, m, rt << 1);
    build(m + 1, r, rt << 1 | 1);
    PushUp(rt);
}

int update(int p, int l, int r, int rt)
{
    sum[rt]--;
    if (l == r)
    {
        return l;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if (p <= sum[rt<<1]) return update(p,  l, m, rt << 1);
    else return update(p-sum[rt<<1],  m + 1, r, rt << 1 | 1);
}

int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s%d",name[i],&a[i]);
        }
        build(1,n,1);
        int cnt=0;
        while(cnt<35&&antiprime[cnt]<=n)
            cnt++;
        cnt--;
        int pos=0;
        a[pos]=0;
        for(int i=0;i<antiprime[cnt];i++){
            int mod=n-i;
            if(a[pos]>0)
                k=((k+a[pos]-2)%mod+mod)%mod+1;
            else
                k=((k+a[pos]-1)%mod+mod)%mod+1;
            pos=update(k,1,n,1);
        }
        printf("%s %d\n",name[pos],factorNum[cnt]);
    }
    return 0;
}