Horner法则的递归实现

使用递归实现霍纳法则 1、介绍         假设有n+1个实数a0,a1,…,an,和x的序列,要对多项式Pn(x)= anx ^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0求值,直接方法是对每一项分别求值,并把每一项求的值累加起来,这种方法十分低效,它需要进行n+(n-1)+…+1=n(n+1)/2次乘法运算和n次加法运算。有没有更高效的算法呢?答案是肯定的。通过如下变换我们可以得到一种快得多的算法,即 阅读详情

    Horner法则,是计算多项式的一种方法,采用最少的乘法次数来进行多项式求值。

    例如,多项式F(x)=A(n)*x^n+A(n-1)*x^(n-1)+A(n-2)*x^(n-2)+A(n-3)*x^(n-3)+......+A1*x+A0,对于某个指定的x值m,在使用Horner法则后,变化为F(m)=(...((A(n)*m+A(n-1))*m+...+A1)m+A0。

    可以看出,Horner规则,是递归概念的一个典型实例,对表达式进行观察后,可采用逐步升级的递归方式,从低系数向高系数进行求值计算,程序如下:

  

  

 

其中,iConf为系数数组,n为这个数组的元素个数-1,xstart为开始计算的x,一般从0开始,xsign为指定要计算的x值。

霍纳法则在C语言中的实现 霍纳法则(Horner’s method),也被称为霍纳规则或霍纳算法,是一种用于快速计算多项式的方法。它通过将多项式的系数与变量的幂次相结合,以减少乘法和加法的次数,从而提高计算效率。, a_1, a_0 为多项式的系数,x 为变量。该方法通过减少乘法和加法的次数,提高了多项式计算的效率。您可以根据自己的需要修改多项式的系数和变量的值,并使用该方法进行计算。作为输入,并返回计算得到的多项式的值。然后,我们计算数组的长度并减去1,以获得多项式的次数。函数计算多项式的值。的函数,它接受多项式的系数数组。 阅读详情

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九桔猫
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