二分图匹配（KM算法）n^4

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原创最新推荐文章于 2026-08-29 14:37:29 发布 754 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

2019 ICPC Asia Nanjing Regional J.Spy（KM算法O(n^3)板子题）整理的算法模板合集： ACM模板前面好几段又在讲故事… 题目大意：　　a[i]表示对手的每个队伍战斗力　　p[i]表示打败对手后获得的分数　　b[i]表示我方第一种人的战斗力　　c[i]表示我方第二种人的战斗力　　定义我方一组选手的战斗力为b[i]+c[j]，第一种选手与第二种选手某种顺序两两组队后，与对方进行pk，共有 n!n!n! 种pk顺序，求最大期望×n 期望就是加权平均，期望*n实际上就是所有方案中的最大权值，也就是二分图最大加权匹配所以这是一个板子题，但是数据卡O(n4)O(n 阅读详情

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<climits>
using namespace std; 
int g[505][505]; 
int dx[505],dy[505];
bool vx[505], vy[505];
int dis[505];

    int n, x, y;
    int res, minn;
bool find(int u)
{
    vx[u] = true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vy[i] && g[u][i]==dx[u]+dy[i])
        {
            vy[i] = true;
            if(dis[i]==-1 || find(dis[i]))
            {
                dis[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}


int solve()
{
        memset(dx,0,sizeof(dx));
        memset(dy,0,sizeof(dy));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			dx[i] = max(dx[i], g[i][j]);
		}
	} 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(1)
            {
                minn = INT_MAX;
                memset(vx,false,sizeof(vx));
                memset(vy,false,sizeof(vy));
                if(find(i))    break;
                else
                {
	                for(int j=1;j<=n;j++)
	                {
	                    if(vx[j])
	                    {
	                        for(int k=1;k<=n;k++)
	                        {
	                            if(!vy[k] && dx[j] + dy[k] - g[j][k]<minn)
	                            {
	                                minn = dx[j] + dy[k] - g[j][k];
	                            }
	                        }
	                    }
	                }
	                for(int j=1;j<=n;j++)
	                {
	                    if(vx[j])    dx[j]-=minn;
	                    if(vy[j])    dy[j]+=minn;
	                }                	
                }

            }
        }
        return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&g[i][j]);             
            }
        }
        
        res = 0;
        solve();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]>0)    res+=(dx[dis[i]]+dy[i]);
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

我也是醉了，找了一天的BUG

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