CodeForces 95 B.Lucky Numbers（dfs）

最新推荐文章于 2020-07-06 21:45:19 发布

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本文介绍了一种特殊的数字——超级幸运数字，它仅由4和7组成且两者的数量相等。文章提出了一种算法，用于找出不小于给定整数n的最小超级幸运数字，通过分析数字的长度和构成，采用递归搜索策略来高效解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

定义超级幸运数字为一个全部由 $4,7$ 组成的数字串且 $4,7$ 数量相同，给出一整数 $n$ ，问不小于 $n$ 的最小超级幸运数字

Input

一个整数 $n(1\le n\le 10^{100000})$

Output

输出不小于 $n$ 的最小超级幸运数字

Sample Input

4500

Sample Output

4747

Solution

若 $n$ 长度为奇数或 $n$ 超过了该长度最大的超级幸运数字，则需增加位数，此处输出该长度最小的超级幸运数字即可，否则说明答案长度与 $n$ 一致，直接暴搜，搜索过程中注意记录当前构造数字与 $n$ 对应位的大小关系，如果高位都相同，那么当前位不能小于 $n$ 的对应位，如果高位已经比 $n$ 大，那么后面的数字只需要先放 $4$ 再放 $7$ 即可，同时用 $4,7$ 的数量来剪枝

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=1000005;
char s[maxn],c[maxn]; 
int n,flag;
void dfs(int pos,int cnt,int fp)
{
    if(flag||cnt>n/2||pos-1-cnt>n/2)return ;
    if(pos>n)
    {
        c[pos]='\0';
        if(cnt==n/2&&strcmp(c+1,s+1)>=0)
        {
            printf("%s\n",c+1);
            flag=1;
        }
        return ;
    }
    if(!fp)
    {
        for(int i=pos;i<=n;i++)
            if(cnt<n/2)c[i]='4',cnt++;
            else c[i]='7';
        c[n+1]='\0';
        printf("%s\n",c+1);
        flag=1;
        return ;
    }
    if(s[pos]<='4')
    {
        c[pos]='4';
        dfs(pos+1,cnt+1,s[pos]=='4');
    }
    if(s[pos]<='7')
    {
        c[pos]='7';
        dfs(pos+1,cnt,s[pos]=='7');
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%s",s+1))
    {
        n=strlen(s+1);
        if(n&1)
        {
            for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++)printf("4");
            for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++)printf("7");
            printf("\n");
            continue;
        }
        else 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(i<=n/2)c[i]='7';
                else c[i]='4';
            c[n+1]='\0';
            if(strcmp(c+1,s+1)<0)
            {
                for(int i=1;i<=n/2+1;i++)printf("4");
                for(int i=1;i<=n/2+1;i++)printf("7");
                printf("\n");
            }
            else 
            {
                flag=0;
                dfs(1,0,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}