SPOJ 287 NETADMIN - Smart Network Administrator（二分+最大流-Dinic）

Description
有n户人家，m条街道，只有第一家有网，现在有k户人家想连网就要从第一家拉网线经过若干条街道过来，每根网线都有颜色，要求一条街道上的网线颜色互不相同，问网线颜色数最少为多少
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入三个整数n,m,k分别表示居民户数，街道数和需要用网的居民数，之后输入k个整数表示需要用网的居民编号，最后输入m行每行两个整数u和v表示u居民和v居民家之间有一条街道相连(T<=500,n<=500)
Output
输出网线颜色数最少为多少
Sample Input
2
5 5 4
2 3 4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
8 8 3
4 5 7
1 2
1 8
8 7
1 3
3 6
3 2
2 4
2 5
Sample Output
2
1
Solution
问题转化为最小化第1个点到这k个点经过边的次数的最大值，二分答案，那么每条边被用的次数上限固定，以1为源点跑最大流，一条街道代表图中一条边，流量为二分值，k个用网的点连向汇点，如果满流说明当前二分值合法，可以尝试更小的二分值，否则说明二分值过小
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 555
#define maxm 111111
#define INF 0x3f3f3f3f
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn],st[maxm],s,e,no;//s为源点,e为汇点,n为点数,no为边数 
struct point
{
    int u,v,flow,next;
    point(){};
    point(int x,int y,int z,int w):u(x),v(y),next(z),flow(w){};
}p[maxm];
void add(int x,int y,int z)//从x到y建容量为z的边 
{
    p[no]=point(x,y,head[x],z);//前向弧,标号为偶 
    head[x]=no++;
    p[no]=point(y,x,head[y],0);//后向弧,标号为奇 
    head[y]=no++;
}
void init()//初始化 
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    no=0;
}
bool bfs()
{
    int i,x,y;
    queue<int>q;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[s]=0; 
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();    
        q.pop();
        for(i=head[x];i!=-1;i=p[i].next)
        {
            if(p[i].flow&& d[y=p[i].v]<0)
            {
                d[y]=d[x]+1;
                if(y==e)    
                    return true;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic()//最大流 
{
    int i,loc,top,x=s,nowflow,maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        top=0;
        while(true)
        {
            if(x==e)
            {
                nowflow=INF;
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    if(nowflow>p[st[i]].flow)
                    {
                        nowflow=p[st[i]].flow;
                        loc=i;
                    }
                }
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    p[st[i]].flow-=nowflow;
                    p[st[i]^1].flow+=nowflow;
                }
                maxflow+=nowflow;
                top=loc;    
                x=p[st[top]].u;
            }
            for(i=cur[x];i!=-1;i=p[i].next)
                if(p[i].flow&&d[p[i].v]==d[x]+1) 
                    break;
            cur[x]=i;
            if(i!=-1)
            {
                st[top++]=i;
                x=p[i].v;
            }
            else 
            {
                if(!top)    
                    break;
                d[x]=-1;
                x=p[st[--top]].u;
            }
        }
    }
    return maxflow;
}
int T,n,m,k,a[maxn],edge[maxm][2];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=0;i<k;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&edge[i][0],&edge[i][1]);
        int l=0,r=n,mid,ans;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            init();
            s=0,e=1;
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                int u=edge[i][0],v=edge[i][1];
                add(u,v,mid),add(v,u,mid);
            }
            for(int i=0;i<k;i++)add(s,a[i],1);
            if(dinic()==k)ans=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}