GYM 101061 H.Robocon Club（物理）

最新推荐文章于 2021-06-28 17:05:35 发布

v5zsq

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分类专栏： GYM 杂题

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探讨了基于两轮小车的运动学模型，通过不同车轮速度计算车辆的运动轨迹，包括直线行驶和转弯情况下的坐标计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
一个两轮小车，车轮半径r，车轮间距为l，初始状态车轮位置分别在-l/2,l/2，两车轮初速度分别为vl和vr（单位：转每秒），问s秒后车轴中点坐标
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入五个整数l,r,vl,vr,s
(1<=l,r,s<=100,0<=vl,vr<=100)
Output
输出s秒后车轴中点位置
Sample Input
4
1 1 1 1 1
7 3 2 3 2
10 1 2 1 1
4 3 2 0 1
Sample Output
0.000 6.283
-6.589 -13.682
2.865 8.817
4.000 0.000
Solution
vl=vr时车往前走，s秒后中心坐标为(0,2*PI*r*vl*s)
vl!=vr时，假设vl>vr，那么车的轨迹是以圆弧，设圆心坐标为(x,0)，由两车轮距圆心的位置比等于其速度比可以求出x，进而得知s秒内车轮转动的弧度，即得到中心的坐标
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
#define eps 1e-6
const double PI=acos(-1.0);
int T,l,r,vl,vr,s;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&l,&r,&vl,&vr,&s);
        if(vl==vr)printf("0.000 %.3f\n",2.0*PI*r*vl*s);
        else
        {
            double sign=1.0;
            if(vl<vr)swap(vl,vr),sign=-1.0;
            double x=0.5*l+1.0*l*vr/(vl-vr);
            double A=PI*r*(vl+vr)*s;
            A/=x;
            printf("%.3f %.3f\n",sign*(x-x*cos(A))+eps,x*sin(A)+eps);
        }
    }
    return 0;
}