POJ 2560 Freckles（最小生成树-Kruskal）

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最小生成树

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本文探讨了如何使用最小生成树算法解决给定点集的最短路径问题，详细介绍了算法实现过程和应用实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出n个点的坐标，求把所有点连起来的最短距离
Input
第一行为一整数n表示点数，之后n行每行两个浮点数表示该点横纵坐标(1<=n<=100)
Output
输出把所有点连起来的最短距离
Sample Input
3
1.0 1.0
2.0 2.0
2.0 4.0
Sample Output
3.41
Solution
最小生成树裸题
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 111
struct edge
{
    int u,v;
    double cost;
};
struct node
{
    double x,y;
}p[maxn];
edge es[maxn*maxn];
int E,V; 
int par[maxn];
int rank[maxn];
bool comp(const edge&e1,const edge&e2)
{
    return e1.cost<e2.cost;
}
void init(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        par[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
}
int find(int x)
{
    if(par[x]==x) return x;
    return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return ;
    if(rank[x]<rank[y]) par[x]=y;
    else
    {
        par[y]=x;
        if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
    }
}
bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}
double kruskal()
{
    sort(es,es+E,comp);
    init(V);
    double res=0;
    for(int i=0;i<E;i++)
    {
        edge e=es[i];
        if(!same(e.u,e.v))
        {
            unite(e.u,e.v);
            res+=e.cost;
        }
    }
    return res;
}
double dis(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
void add(int u,int v,double c,int i)
{
    es[i].u=u,es[i].v=v,es[i].cost=c;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&V))
    {
        for(int i=0;i<V;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        E=0;
        for(int i=0;i<V;i++)
            for(int j=i+1;j<V;j++)
                add(i,j,dis(p[i],p[j]),E++);
        printf("%.2lf\n",kruskal());
    }
    return 0;
}