4. Median of Two Sorted Arrays

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本文介绍了一种在O(log(m+n))时间复杂度内找到两个有序数组中位数的方法。通过一次遍历找到指定位置的数值，适用于不同长度的数组组合。

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0
Example 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

int main()
{
    vector<int>nums1;
    vector<int>nums2;
    int m, n;
    while (cin >> m >> n)
    {
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            nums1.push_back(x);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            nums2.push_back(x);
        }
        int flag = (m + n) % 2 == 0? 1 : 0; //个数为偶数，则flag = 1
        int mpos = (m + n) / 2;
        if (flag)mpos -= 1; //如果为偶数的话，则找两个数中第一个出现时的位置
        int count = 0;
        int tmp;
        size_t i, j;
        i = j = 0;
        while (i < nums1.size() && j < nums2.size())
        {
            if (count == mpos+1)break;  // mpos+1是因为count计数要与容器的位置想匹配，因为容器是从0开始的，这样的话，如果是奇数，则count = mpos+1 是，刚好对于容器中的那个元素的位置
            if (nums1[i] <= nums2[j])
            {   
                tmp = nums1[i]; //赋值要在i++前，因为如果i++后再访问容器的话，可能超出容器的范围
                i++; 
                count++;
            }
            else
            {       
                tmp = nums2[j];
                j++;
                count++;
            }
        }
        if (count == mpos+1)  //以及到达目的位置
        {
            if (flag) //如果是偶数的话
            {
                if (i == nums1.size())cout << (tmp + nums2[j])*1.0 / 2 << endl; //此种情况1是，虽然到达了位置，此位置刚好是1容器结束，则第二个数为2容器的元素
                else if (j == nums2.size())cout << (tmp + nums1[i])*1.0 / 2 << endl;//此种情况2是，虽然到达了位置，此位置刚好是2容器结束，则第二个数为1容器的元素
                else // 此种情况是，都没有到达两个容器结束
                {
                    if (nums1[i] <= nums2[j])    //如果不做上面情况1/2处理，当遇到时，在此处理会导致访问超出容器的范围
                        cout << (tmp + nums1[i])*1.0 / 2 << endl;
                    else
                        cout << (tmp + nums2[j])*1.0 / 2 << endl;
                }   
            }
            else
                cout << tmp*1.0 << endl;
        }
        else //还没有到达目标位置，但是容器1/2中某一个已结束
        {
            if (i == nums1.size())  //容器1结束
            {
                tmp = nums2[j + (mpos + 1 - count) - 1];
                if (flag)
                    cout << (tmp + nums2[j + (mpos + 1 - count)])*1.0 / 2 << endl;
                else 
                    cout << tmp*1.0 << endl;
            }
            else  //容器2结束
            {
                tmp = nums1[i + (mpos + 1 - count) - 1];
                if (flag)
                    cout << (tmp + nums1[i + (mpos + 1 - count)])*1.0 / 2 << endl;
                else
                    cout << tmp*1.0 << endl;
            }
        }
    }
}