Sereja and Subsequences [CodeForces - 314C]

http://codeforces.com/problemset/problem/314/C

题意

给出一个长度为n的串，求里面所有非降子序列中所有数字的乘积的和。答案对1e9+7取模。

分析

感觉是神奇的计数题。
一开始的想法是算所有数字的贡献，一拍脑袋发现并不是单纯的计数。
然后其实就是考虑以某一个数字结尾的前面的所有方案乘积总和。
但是可以想到如果在一个段后面有两个相同的数字，那么就会有一部分计算重复，这个重复的部分专门记在数组里，之后再算的时候减去（这里所说的重复部分在代码中为num数组）。

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define M 1000005
#define mo 1000000007
#define lowbit(p) (p&(-p))
using namespace std;
void read(int &x){
    x=0; char c=getchar();
    for (;c<48;c=getchar());
    for (;c>47;c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
}
struct Tree{
    ll a[M];
    void add(int p,ll num){
        for (;p<M;p+=lowbit(p))a[p]=(a[p]+num)%mo;
    }
    ll qu(int p){
        ll res=0;
        for (;p;p-=lowbit(p))res+=a[p];
        return res%mo;
    }
}T;
int num[M];
int main(){
//  freopen("1.in","r",stdin);
    int n,x;
    ll res=0;
    read(n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        read(x);
        ll tmp=T.qu(x);
        res=(res+1ll*(1+tmp-num[x])*x%mo)%mo;
        T.add(x,(1+tmp-num[x])*x%mo);
        num[x]=1+tmp;
    }
    printf("%lld\n",(res%mo+mo)%mo);
    return 0;
}

总结

居然1A了…吃惊。
好了看题解看题解。这题想的感觉很玄妙啊。
感觉看了看站内别的题解写的好不走心啊怎么只有代码…orz
不过看起来都是树状数组瞎搞的样子。
暂定为是容斥一样的东西吧。

看了看cf上跑得最快的大佬，感觉有好多黑科技的样子…强啊。