剑指Offer刷题（变态跳台阶）

一.题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

二.代码（C++）

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number==0 || number==1)
            return 1;
        return(2*jumpFloorII(number-1));
    }
};

三.提交记录

四.备注

找规律可知，跳到第n阶可以从n-1阶跳1阶，n-2阶跳2阶……0阶跳n阶这n-1钟跳法。设跳到n阶的跳法数量是f(n)，则f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……+f(1)+f(0)。
即f(n) = 2*f(n-1)
由于f(0)=f(1)=1，可进一步计算得出f(n)=2^(n-1)。