java-回溯算法解决轮船装载问题

轮船装载问题：
有一组物品，其重量分别是：w1,w2…wn
现在有两艘轮船，其容量分别是C1和C2，
满足w1+w2+…+wn <= C1 + C2
问怎么装载物品，才能够把物品全部装上轮船？
思路：
(1)首先将第一艘轮船尽可能装满；
(2)将剩余的集装箱装上第二艘轮船。
将第一艘轮船尽可能装满等价于选取全体集装箱的一个子集，使该子集中集装箱重量之和最接近C1。由此可知，装载问题等价于以下特殊的0-1背包问题。
代码实现：
static int[] w = {12,18,21,14,9,10};
static int c1 = 55;
static int c2 = 30;

static int[] x = new int[w.length];
static int[] bestx = new int[w.length];
static int bestw = Integer.MIN_VALUE;
static int cw = 0;
static int r = 0; // 记录物品i后面所有物品的总重量

public static void main(String[] args) {
    for (int i = 0; i < w.length; i++) {
        r += w[i];
    }
    backstrace(0);

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < bestx.length; i++) {
        if(bestx[i] == 0){
            sum += w[i];
        }
    }
    if(sum > c2){
        System.out.println("物品无法装载到轮船!");
        return;
    }

    System.out.println("C1:" + c1 + "装载物品:");
    for (int i = 0; i < bestx.length; i++) {
        if(bestx[i] == 1){
            System.out.print(w[i] + " ");
        }
    }
    System.out.println();

    System.out.println("C2:" + c2 + "装载物品:");
    for (int i = 0; i < bestx.length; i++) {
        if(bestx[i] == 0){
            System.out.print(w[i] + " ");
        }
    }
    System.out.println();
}

private static void backstrace(int i) {
    if(i == w.length){
        if(cw > bestw){
            bestw = cw;
            for (int j = 0; j < x.length; j++) {
                bestx[j] = x[j];
            }
        }
    } else {
        r -= w[i];
        if(cw + w[i] <= c1){
            cw += w[i];
            x[i] = 1;
            backstrace(i+1);  // 选择第i个节点
            cw -= w[i];
        }

        if(cw + r > bestw){
            x[i] = 0;      // 才有必要去往右边的i节点
            backstrace(i+1); // 没选择第i个节点
        }

        r += w[i];
    }
}
运行结果：