LeetCode 69.x的平方根_计算并返回x的平方根时间复杂度-优快云博客

本文详细解析了LeetCode题目69.x的平方根的两种解题方法：暴力破解法和二分法。介绍了每种方法的实现代码及时间复杂度分析，帮助读者理解如何高效计算非负整数的平方根。

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LeetCode 69.x的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:
输入: 4
输出: 2

示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx
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1.暴力破解法

代码

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        for(long i=0;;i++)
        {
            if(i*i==x)return (int)i;
           
            if(i*i>x)return (int)i-1;
        }
        
    }
};

结果分析

在这里插入图片描述
时间复杂度O(n)

问题分析

用int会有内存溢出，所以用long类型。

2.二分法

思路分析

利用二分法，定义左边界，右边界，取中点mid等于左右边界的值的平均数，mid的平方等于x，返回mid；mid的平方大于x，
让右边界right等于mid-1；mid的平方小于x，让左边界left=mid+1；

代码

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x==0||x==1)return x;
        long left=1,right=x/2+1;
        while(right>=left)
        {
            long mid=(right+left)/2;
            long ret=mid*mid;
            if(ret==x)return mid;
            else if(ret>x) right=mid-1;
            else if(ret<x)left=mid+1;
            
        }
        return right;
    }
};