数据结构与算法之动态规划: LeetCode 2050. 并行课程 III (Ts版)

并行课程 III

• https://leetcode.cn/problems/parallel-courses-iii/description/

描述

• 给你一个整数 n ，表示有 n 节课，课程编号从 1 到 n 。同时给你一个二维整数数组 relations ，其中 relations[j] = [prevCoursej, nextCoursej] ，表示课程 prevCoursej 必须在课程 nextCoursej 之前 完成（先修课的关系）。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 time ，其中 time[i] 表示完成第 (i+1) 门课程需要花费的 月份 数

• 请你根据以下规则算出完成所有课程所需要的 最少 月份数：

  • 如果一门课的所有先修课都已经完成，你可以在 任意 时间开始这门课程
  • 你可以 同时 上 任意门课程

• 请你返回完成所有课程所需要的 最少 月份数

• 注意：测试数据保证一定可以完成所有课程（也就是先修课的关系构成一个有向无环图）

示例 1

输入：n = 3, relations = [[1,3],[2,3]], time = [3,2,5]
输出：8

解释：上图展示了输入数据所表示的先修关系图，以及完成每门课程需要花费的时间。
你可以在月份 0 同时开始课程 1 和 2 。
课程 1 花费 3 个月，课程 2 花费 2 个月。
所以，最早开始课程 3 的时间是月份 3 ，完成所有课程所需时间为 3 + 5 = 8 个月。

示例 2

输入：n = 5, relations = [[1,5],[2,5],[3,5],[3,4],[4,5]], time = [1,2,3,4,5]
输出：12

解释：上图展示了输入数据所表示的先修关系图，以及完成每门课程需要花费的时间。
你可以在月份 0 同时开始课程 1 ，2 和 3 。
在月份 1，2 和 3 分别完成这三门课程。
课程 4 需在课程 3 之后开始，也就是 3 个月后。课程 4 在 3 + 4 = 7 月完成。
课程 5 需在课程 1，2，3 和 4 之后开始，也就是在 max(1,2,3,7) = 7 月开始。
所以完成所有课程所需的最少时间为 7 + 5 = 12 个月。

提示

• 1 <= n <= 5 * $10^4$
• 0 <= relations.length <= min(n * (n - 1) / 2, 5 * $10^4$)
• relations[j].length == 2
• 1 <= $prevCours{e}_j$, $nextCo$