AI笔记: 数学基础之向量的导数与概率论

最新推荐文章于 2022-06-25 21:32:10 发布
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分类专栏： AI Mathematics 文章标签： AI 数学 向量的导数 概率论
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tyro_java/article/details/107320773
本文深入探讨了AI领域的数学基础，包括向量的导数概念，如矩阵乘法与向量的关系，以及标量对向量和方阵的导数计算。此外，还详细阐述了概率论的基础知识，如排列、组合和古典概率的计算方法，通过实例解释了概率在实际问题中的应用。

向量的导数

  • A为m∗nm*nm∗n的矩阵，x为n∗1n*1
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（十 九）基矢量的导数、Christoffel符号
AlbertM的博客
09-25 3367
本文的主要内容如下： 1. 协变基矢对曲线坐标的导数与Christoffel符号 2. Christoffel符号的计算与性质 2.1. Christoffel符号的计算 2.2. Christoffel符号的对称性与指标升降关系 2.3. 度量张量的协变分量与第一类Christoffel符号的关系 2.4. 第二类Christoffel符号与协变基矢的混合积\sqrt{g} g ​ 的关系 2.5. Christoffel符号不是三阶张量的分量 3. 逆变基矢对曲线坐标的导数
AI 人工智能之概率论基础(概念总结和复习)
无为 的专栏
10-14 1249
概率论基本概念和分布
生成概率向量
weixin_34072857的博客
02-01 792
R^n中的概率向量，向量中每个元素>=0  ,元素之和=1 下面生成一个R^4中的概率向量 clcformat longt=rand(4,1);r=(1/sum(t)) * t; A=[ 0.8 0.1 0.05 0.05 0.1 0.8 0.05 0.05 0.05 0.05 0.8 0.1 0.05 0.05 0.1 0.8 ...
向量求导
WhatEver_zhyn
09-25 1086
0、概述没学过矩阵理论是硬伤，一点一点补数学基础吧。1、向量的导数设A为m×n的矩阵，x为n×1的列向量，记y⃗ =A⋅x⃗ \vec{y}=A\cdot \vec{x} 则：∂y⃗ ∂x⃗ =?\frac{\partial \vec{y}}{\partial \vec{x}}=?令： A=⎡⎣⎢⎢⎢⎢a11a21...am1a12a22...am2............a1na2n...am
数学基础：向量求导整理
m0_46628178的博客
04-20 5899
1标量对向量求导 标量（分子）分别对行/列向量（分母）各元素求导，结果仍为行/列向量（维度与分母一致）。 定义行向量：yT=(y1,y2,y3){{y}^{T}}=({{y}_{1}},{{y}_{2}},{{y}_{3}})yT=(y1​,y2​,y3​) ；列向量：x=(x1,x2,y3)Tx={{({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{y}_{3}})}^{T}}x=(x1​,x2​,...
标量、向量、矩阵之间求导笔记
XindaBlack的博客
12-06 1053
记录一些平时碰到的标量、向量、矩阵之间求导的公式以及个人的理解。
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人工智能必备数学课课堂笔记.pdf
07-07
人工智能作为一门高度依赖数学理论的前沿科技，其算法的实现和理论研究离不开坚实的数学基础。在人工智能的学习和应用中，必备的数学知识主要集中在以下几个方面： 首先，微积分是人工智能领域的基础数学工具之一。...
AI 数学基础知识-方向导数与梯度、范数矩阵、SVD分解、PCA、凸函数
Sun123234的博客
06-25 1802
AI 数学基础知识-方向导数与梯度、范数矩阵、SVD分解、PCA、凸函数
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斯坦福大学cs299机器学习的数学基础笔记
05-01
【机器学习的数学基础】 机器学习是一门涉及广泛数学理论的学科，特别是对线性代数、概率论和数理统计的深入理解至关重要。斯坦福大学的CS299课程和CS229课程提供了丰富的学习资源，由黄海广翻译的笔记详细介绍了...
导数、概率密度和积分的关系理解
qieziming的专栏
04-17 8490
F(x)=积分：f(t)dt; 这个F（X)随机变量分布函数，f(x)是概率密度函数 概率密度函数的性质4: 若f(X)在点x处连续，则有F'(X)=f(x) 这个公式里：概率密度函数等于F'(X)的导数。 再来看导数的定义： 又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a...
向量对向量求导，麻烦看一下，我是哪一步错了？
ignorant_resentment的博客
07-30 1万+
    这是我在一份文档看到的一个数学结论，由于大学不是数学系，没怎么接触过向量对向量求导方面的知识，还请各位大大不吝赐教。如下图一，其中，X是一个矩阵，是一个列向量。                                                                                                                 ...
各种矩阵（向量）求导
u010384318的专栏
04-05 9258
今天早上 在网上看到有人贴了如下求导公式： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下： 1. 矩阵Y对标量x求导：  
概率论基础知识整理☯ | 随机向量
CV工程师的博客
02-06 1547
第三章目录一、二维随机向量及其分布二、边缘分布三、条件分布四、随机变量的随机性五、两个随机变量函数的分布 一、二维随机向量及其分布 二、边缘分布 三、条件分布 四、随机变量的随机性 五、两个随机变量函数的分布 ...
向量的导数
影子的博客
01-23 4581
向量的导数 1、向量的导数 设A为m×n" role="presentation" style="position: relative;">m×nm×nm\times n的矩阵，x" role="presentation" style="position: relative;">xxx为n" role="presentation" style="position: relat
概率论-乘法公式-全概率公式
lixixi
02-19 8393
条件概率公式：
矩阵、向量求导法则
搬砖小工053
07-08 1万+
矢量对元素求导矢量对元素求导，相当于把矢量里的每一个元素对元素求导，结果的形式还是矢量的形式。行向量对元素求导列向量对元素求导矩阵对元素求导元素对矢量求导元素对矢量求导，相当于元素和矢量里的每一个元素求一次导，结果的形式和矩阵的形式相同。元素对行向量求导元素对列向量求导元素对矩阵求导矢量对矢量求导矢量对矢量的求导要采用逐层展开的方式。先将一个矢量看成一个元素，然后采用前面元素和矢量的运算法则。行向量
<转>矩阵求导
机器智能
05-19 5248
求导公式(撇号为转置）： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 乘积的导数 d(f*g)/dx=(df'/dx)g+(dg/dx)f'
【机器学习】如何用Python书写计算任一函数任一点的导数？
让算法融入生活，改变生活！
06-19 2316
摘要： 本文首先回顾了导数的基本概念，然后初步书写了计算函数导数的程序函数，并根据计算机特点对函数进行了改进以达到工程实现。 关键词： 导数、工程实现 本文默认你对导数有一定了解，所介绍的函数默认是可导的。 前言 在人工智能领域，深度学习相关研究一直在如火如荼地进行着。基本上所有的深度学习算法的都使用了反向传播（Backpropagation， BP）算法。在反向传播中更新参数的过程中少不了的一步就是计算梯度值，计算梯度值少不了对函数进行求导计算某点的导数。用了那么多高大上算法框架，如何用Python书写
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