【AGC 001】Shorten Diameter

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题目描述

给你一棵 $n(2≤n≤2000)n(2\le n\le 2000)$ 个节点的树，求最少删去多少个节点使得图仍然连通且直径程度不超过 $k(1≤k≤n−1)k(1\le k\le n-1)$ 。

算法分析

肯定是从叶子节点开始删，数据范围较小，由于任意一条直径一定有其中间位置，可以暴力枚举以每个节点为根，删去所有深度大于 $k2\frac{k}{2}$ 的点，最后统计最大值，当 $k$ 是奇数时，暴力枚举每条边，在两边分别做相同操作即可。

犯了很多低级错误，对拍一下就拍出来了。

代码实现

#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int maxn=2005;
struct edge {int u,v;} edges[maxn<<1];
int n,k,head[maxn],nxt[maxn<<1],idx=0;
inline void add(int u,int v) {edges[++idx]=(edge){u,v};nxt[idx]=head[u];head[u]=idx;}
int dfs(int x,int fa,int dep) {
	int ret=0;
	if(dep>k/2) ++ret;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) {
		int v=edges[i].v;if(v==fa) continue;
		ret+=dfs(v,x,dep+1);
	}
	return ret;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&k);
	int m=n-1,u,v;idx=0;
	while(m--) {
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
	int ans=0x7fffffff;
	if(k&1) for(int i=1;i<=idx;i+=2) {
		u=edges[i].u;v=edges[i].v;
		ans=std::min(ans,dfs(u,v,0)+dfs(v,u,0));
	}
	else for(int i=1;i<=n;++i) ans=std::min(ans,dfs(i,0,0));
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}