【SNOI 2017】英雄联盟-优快云博客

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小皮球希望通过购买游戏皮肤提升在英雄联盟中的形象，目标是达到至少M种展示策略。通过动态规划算法，计算最少花费以达到目标策略数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏，而且打的很菜，被网友们戏称为「小学生」。
现在，小皮球终于受不了网友们的嘲讽，决定变强了，他变强的方法就是：买皮肤！
小皮球只会玩 $N$ 个英雄，因此，他也只准备给这 $N$ 个英雄买皮肤，并且决定，以后只玩有皮肤的英雄。
这 $N$ 个英雄中，第 $i$ 个英雄有 $K_i$ 款皮肤，价格是每款 $C_i$ Q币（同一个英雄的皮肤价格相同）。
为了让自己看起来高大上一些，小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤，展示的思路是这样的：对于有皮肤的每一个英雄，随便选一个皮肤给同学看。
比如，小皮球共有 $5$ 个英雄，这 $5$ 个英雄分别有 $0, 0, 3, 2, 4$ 款皮肤，那么，小皮球就有 $3×2×4=243\times 2\times 4=24$ 种展示的策略。
现在，小皮球希望自己的展示策略能够至少达到 $M$ 种，请问，小皮球至少要花多少钱呢？
共 $10$ 组数据，第 $i$ 组数据满足： $N≤max⁡(5,(log⁡2i)4)N\leq\max(5,(\log_2i)^4)$ 。
$M≤1017M\leq 10^{17}$ ， $1≤Ki≤101\leq K_i\leq 10$ ， $1≤Ci≤1991\leq C_i\leq 199$ 。保证有解。

算法分析

比较水的一道题目，算一下 $N$ 的最大值，发现 $M$ 比较大，但是花费的最大钱数比较小，就设 $f [i] [j]$ 表示前 $i$ 个英雄花费 $j$ 元的最大展示策略数，输出第一个满足 $f[n][i]≥Mf[n][i]\ge M$ 的 $i$ 即可。

第一次第二维开小了，第二次忘了开 $64$ 为整数……

代码实现

#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long int ll;
const int maxn=260;
const int maxc=520005;
int n,K[maxn],c[maxn];ll m,f[maxc];
int main() {
	scanf("%d%lld",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&K[i]);
	for(register int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&c[i]);
	f[0]=1;
	for(register int i=1;i<=n;++i) {
		for(register int j=520000;j>=c[i];--j) {
			for(register int k=1;k<=K[i];++k) if(j-k*c[i]>=0) {
				f[j]=std::max(f[j],f[j-k*c[i]]*k);
			}
		}
	}
	int ans=520000;
	for(register int i=0;i<=520000;++i) if(f[i]>=m) {ans=i;break;}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}