zkw Segment Tree

最新推荐文章于 2021-03-02 10:09:36 发布
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本文分享了一种称为“重口味线段树”的数据结构相关内容，通过阅读博客文章可以了解其概念、应用及实现细节。
【C++】浅析线段树(Segment Tree)
__皮娃__的博客
01-26 1510
Segment Tree浅析引入线段树简介代码实现 引入 同样的引入：神题：A+B Problem 有几种方法怕有人说我博客很水就不放了，详情参见我的这篇博客。 线段树简介 之前可能学过树状数组，没错，这东西，和树状数组是 几乎 （记住说明文语言要准确严谨） 互通的，不过有一点不同（这里都针对最基础的来讲），就是线段树可以查询最值，就像ST表一样（个人认为ST表的全名是Segment Tree ...
【ULR #2】Picks loves segment tree IX
Z_Y_S_的博客
10-25 555
调吐了……
有趣的 zkw 线段树（超全详解）
weixin_30311605的博客
08-21 663
zkw segment-tree 真是太棒了（真的重口味）！写篇博客纪念入门 emmm...首先我们来介绍一下 zkw 线段树这个东西（俗称 "重口味" ，与 KMP 类似，咳咳...） zkw 线段树的介绍 其实 zkw 线段树和普通线段树区别没多大（区别可大了去了！） emmm...起码它们的思想是一致的，都是节点维护区间信息嘛。 只不过...普通线段树的维护和查询是递归式...
zkw线段树
SSSxCCC的博客
03-02 1029
zkw线段树（ZkwSegment Tree）是线段树的升级版，其功能与传统的线段树相同，可以维护一个长度为 n 的数组，用O(log n) 的时间复杂度更新元素，用O(log n) 的时间复杂得到区间和。相比于传统线段树的递归实现，zkw线段树只要使用循环即可实现，并且代码行数更少，执行效率更好。 线段树有两个操作： 1voidupdate(int i, int delta)：更新数组中下标为 i 的元素的值，将其值加 delta 2intget(int min, int max)...
zkw树
qigezuishuaide的博客
12-29 490
https://sshwy.gitee.io/2018/10/01/55406/ https://www.cnblogs.com/Judge/p/9514862.html https://blog.youkuaiyun.com/DREAM_yao/article/details/108801613 #include<vector> #include<iostream> #include<math.h> #include<limits.h> using namespace
zkw线段树学习笔记
weixin_30417487的博客
04-28 126
zkw线段树学习笔记 今天模拟赛线段树被卡常了，由于我自带常数 \(buff\)，所以学了下zkw线段树。 平常的线段树无论是修改还是查询，都是从根开始递归找到区间的，而zkw线段树直接从叶子结点开始操作。 建树 首先，我们需要把线段树补成一个堆形态的树，原序列在最后一层(最后一层的左右要留空，后面再讲为什么)，这样一来，就可以轻松得出：原序列里第 \(x\) 个元素在线段树里的编号就是 \(x+...
zkw算法
平凡的脚步也可以走完伟大的行程。
07-22 4790
最小费用最大流问题 顾名思义在最大流问题的基础上附加了费用最小的条件，已经是一个毫不陌生的问题了。 zkw算法 （zkw大神，orz） 费用流经典的做法是最短路做法，然而zkw也利用了最短路思想却没用使用spfa，dij等常用最短路算法，而是类似于km算法，用顶标来维护图的最短路性质。 任何一个最短路算法保证，算法结束后有，对于任意从u到v的边，dis[u]w[u][v]w[u][v
ZKW线段树源码-pascal
03-10
线段树（Segment Tree）是一种基于二叉树的高级数据结构，它能够将一系列的区间划分为多个不相交的子区间，从而快速完成区间查询和修改操作。对于一个大小为N的数组，线段树可以构建成高度为logN的完全二叉树，其中...
ZKW线段树模板类
08-06
在ZKW_Segment_Tree.cpp和ZKW_Segment_Tree.h两个文件中，我们可以找到线段树模板类的实现。cpp文件通常包含了函数的具体实现，而h文件则定义了类的接口。类的构造函数可能接收一个整型数组，用于初始化线段树，而...
Pascal实现的ZKW线段树代码解析
ZKW线段树（Zhang-Koo-Wang Segment Tree）是线段树的一种优化版本，它通过预处理和标签传播等技术，提高了处理区间更新和查询的效率。在这个Pascal实现中，我们看到几个关键的组成部分： 1. 变量声明：`dep, tag, ...
C++实现ZKW线段树模板类：动态统计区间最大值和
1. ZKW_Segment_Tree.h：这是头文件，通常包含了类的声明、必要的宏定义、内联函数等。在使用ZKW线段树模板类时，需要包含这个头文件。 2. ZKW_Segment_Tree.cpp：这是实现文件，包含了类成员函数的定义、其他方法...
发个ZKW线段树板子测试一下代码高亮
dizou7578的博客
01-28 204
是我，Long time no see --Jim 先安利 Wolves 歌手：Madilyn Bailey http://music.163.com/song/524149464/?userid=476005944 代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1...
poj 3468:zkw树区间修改
默默努力！
10-07 607
那天考完，不知道怎么谈到zkw树的区间修改。于是就重温了一下zkw那坑爹的ppt...果断晕了，后来问了HUC才知道是差分。。。 维护两棵树，i*Ai,与Ai-A(I-1) 贴代码 const find=131071; var tree:
picks loves segment tree I
weixin_30781433的博客
10-13 279
picks loves segment tree I 题目背景 来源： \(\text {2018 WC Segment Tree Beats}\) 原作者： \(\text {C_SUNSHINE}\) \(\text {jiry_2}\) 题目描述： 给定一个长度为\(n\)的数列\(A\)，接下来有\(m\)次操作： 区间\([l,r]\)中的所有数变成\(min(A_i,x)\) 询问区...
2018.07.29~30 uoj#170. Picks loves segment tree VIII（线段树）
苟为蒟蒻又何妨
07-30 523
传送门 线段树好题。 维护区间取两种最值，区间加，求区间两种历史最值，区间最小值。 自己的写法调了一个晚上+一个上午+一个下午+一个晚上并没有调出来，909090分草草收场。 于是我开始学习新的写法。 也就是封装再封装。 然后发现自己的方法的确有不严谨的地方，但并不好改，于是写了一个凌晨参考了xuyixuanxuyixuanxuyixuan神犇的写法调过了这题。 实际上就是我们对区间...
[BZOJ4695][picks loves segment tree III]
S_G_G的博客
11-07 2145
【题面】 Description 给定一个长度为 N序列，编号从1 到 N。要求支持下面几种操作： 1.给一个区间[L,R] 加上一个数x  2.把一个区间[L,R] 里小于x 的数变成x  3.把一个区间[L,R] 里大于x 的数变成x  4.求区间[L,R] 的和 5.求区间[L,R] 的最大值 6.求区间[L,R] 的最小值 Input 第一行一个整数 N
【UOJ170】Picks loves segment tree VIII
cz_xuyixuan的博客
01-25 1148
【题目链接】 点击打开链接 【前置阅读】 【BZOJ4695】最假女选手 【BZOJ3064】【TYVJ1518】CPU监控【UOJ169】【UR #11】元旦老人与数列 【思路要点】 前置阅读中的前两题中，我们分别对线段树的区间取最大/最小值和线段树的历史最大/最小值进行了研究。本题中，两类问题同时出现，因此我们
zkw线段树详解
热门推荐
keshuqi的博客
08-14 4万+
转载自：http://blog.youkuaiyun.com/qq_18455665/article/details/50989113 前言 首先说说出处：清华大学 张昆玮(zkw) - ppt 《统计的力量》本文(辣鸡)编辑：BeiYu写这篇博客的原因：  1.zkw线段树非递归，效率高，代码短  2.网上关于zkw线段树的讲解实在是太少了  3.个人感觉很实用 更新日志
Segment Tree
swen29的博客
11-25 478
线段树 模板
zkw
最新发布
03-10
<think>好的，我现在需要介绍zkw线段树。首先，用户可能对线段树有一定了解，但zkw线段树可能不熟悉，所以要先从基础讲起。zkw线段树是由张昆玮提出的一种非递归线段树实现，相较于递归实现，它在常数时间和空间上更高效，适合处理区间查询和更新问题。 接下来，我需要解释zkw线段树的结构。它使用完全二叉树结构，所有叶子节点代表原数组元素，非叶子节点处理区间操作。要说明如何确定树的大小，比如找到大于等于n的最小2的幂次作为大小，并补充叶子节点到满二叉树的结构。这部分可能需要举例说明，比如n=5时，树的大小为8。 然后，需要讲解建树过程。从叶子节点开始向上更新父节点，这一步要强调自底向上的非递归方式，提升效率。例如，初始化叶子后，逐层合并子节点信息到父节点。 关于查询和更新操作，要对比递归线段树，说明zkw如何通过位运算快速定位叶子节点，以及区间查询时通过扩展左右端点直到成为兄弟节点。需要举例说明区间查询的步骤，比如查询[2,5]时，左右指针移动直到相遇。 还要提到zkw的优点：非递归带来的常数优化，节省栈空间，代码简洁；同时指出缺点，如需要预处理树大小，对动态数据支持有限，理解难度较高。 最后，给出一个简单的代码示例，比如求区间和的zkw实现，帮助用户直观理解结构。确保使用正确的中文术语，避免技术术语混杂，保持逻辑清晰，分步骤解释，让用户能逐步理解zkw线段树的原理和应用。</think>zkw线段树是一种由张昆玮（缩写zkw）提出的非递归线段树实现方式。相较于传统的递归实现，它在时间常数和空间利用上更高效，常用于解决区间查询、区间更新等问题。以下从原理、结构和应用逐步介绍： --- ### **1. zkw线段树的核心思想** zkw线段树通过**完全二叉树**的结构存储数据，利用**位运算**和**自底向上**的更新方式，避免了递归带来的栈空间消耗和函数调用开销。其核心特点包括： - **非递归实现**：所有操作通过循环完成，效率更高。 - **位运算优化**：通过位移快速定位叶子节点。 - **空间紧凑**：预先分配固定大小的数组，减少动态内存开销。 --- ### **2. 基础结构** #### **(1) 树的构建** - **树的大小**：假设原数组长度为 `n`，找到最小的 `m` 满足 `m = 2^k ≥ n`，将树的大小设为 `2m`（叶子节点从 `m` 开始编号）。 - **叶子节点**：存储原始数据，位置为 `[m, m + n - 1]`，未使用的叶子填充默认值（如0）。 - **非叶子节点**：存储区间合并结果（如区间和、最大值等）。 **示例**：若 `n = 5`，则 `m = 8`，树的范围为 `[1, 15]`，叶子节点为 `[8, 12]`（其中 `[13, 15]` 填充0）。 #### **(2) 建树** 从叶子节点开始，自底向上逐层计算父节点： ```plaintext for (int i = m - 1; i >= 1; i--) { tree[i] = tree[i << 1] + tree[i << 1 | 1]; // 合并左右子节点 } ``` --- ### **3. 关键操作** #### **(1) 单点更新** 1. 定位叶子节点：位置 `p = m + index`。 2. 更新叶子节点值。 3. 自底向上更新父节点： ```plaintext while (p > 1) { p >>= 1; tree[p] = tree[p << 1] + tree[p << 1 | 1]; } ``` #### **(2) 区间查询** 以查询区间和 `[l, r]` 为例： 1. 初始化左右指针：`s = m + l - 1`, `t = m + r + 1`。 2. 向两端扩展，直到 `s` 和 `t` 成为兄弟节点： ```plaintext int ans = 0; while (s <= t) { if (s % 2 == 1) ans += tree[s++]; if (t % 2 == 0) ans += tree[t--]; s >>= 1; t >>= 1; } ``` --- ### **4. 优势与局限** #### **优势**： - **高效常数**：非递归和位运算大幅减少时间开销。 - **节省空间**：无需递归栈，适合内存敏感场景。 - **代码简洁**：核心代码通常仅需几十行。 #### **局限**： - **静态结构**：需预先确定数据规模，难以动态扩展。 - **理解门槛**：对位运算和二叉树结构的理解要求较高。 --- ### **5. 应用场景** - 区间求和、最值查询。 - 区间增减操作（结合懒标记）。 - 竞赛编程中的高频数据结构（如RMQ问题）。 --- ### **示例代码（区间和）** ```cpp const int N = 1e5; int m, tree[2 * N]; void build(int n) { m = 1; while (m < n) m <<= 1; for (int i = m; i < m + n; i++) cin >> tree[i]; for (int i = m - 1; i > 0; i--) tree[i] = tree[i<<1] + tree[i<<1|1]; } void update(int pos, int val) { pos += m; tree[pos] = val; while (pos > 1) { pos >>= 1; tree[pos] = tree[pos<<1] + tree[pos<<1|1]; } } int query(int l, int r) { int res = 0; for (l += m-1, r += m+1; l <= r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l % 2 == 1) res += tree[l++]; if (r % 2 == 0) res += tree[r--]; } return res; } ``` --- 通过以上分析，zkw线段树是一种在特定场景下性能优异的数据结构，适合对效率要求较高的算法场景。如需进一步探讨具体问题，可结合实例深入分析。
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