477.Surrounded Regions-被围绕的区域(中等题)

本文介绍了一种解决二维矩阵中被‘X’围绕的‘O’区域问题的算法。通过使用队列进行广度优先搜索,从边界上的‘O’开始遍历,将可达的‘O’标记为临时状态,最后将未被标记的‘O’转换为‘X’,实现了矩阵的有效修改。

被围绕的区域

  1. 题目

    给一个二维的矩阵,包含 ‘X’ 和 ‘O’, 找到所有被 ‘X’ 围绕的区域,并用 ‘X’ 填充满。

  2. 样例

    给出二维矩阵:
    这里写图片描述
    把被 ‘X’ 围绕的区域填充之后变为:
    这里写图片描述

  3. 题解

public class Solution {
    private static Queue<Integer> queue = null;
    private static char[][] board;
    private static int rows = 0;
    private static int cols = 0;
    /**
     * @param board a 2D board containing 'X' and 'O'
     * @return void
     */
    public void surroundedRegions(char[][] board) {
        if (board.length == 0 || board[0].length == 0) 
        {
            return;
        }
        queue = new LinkedList<Integer>();
        this.board = board;
        rows = board.length;
        cols = board[0].length;

        for (int i = 0; i < rows; i++) 
        {
            enqueue(i, 0);
            enqueue(i, cols - 1);
        }

        for (int j = 1; j < cols - 1; j++) 
        {
            enqueue(0, j);
            enqueue(rows - 1, j);
        }

        while (!queue.isEmpty()) 
        {
            int cur = queue.poll();
            int x = cur / cols;
            int y = cur % cols;

            if (board[x][y] == 'O') 
            {
                board[x][y] = 'D';
            }

            enqueue(x - 1, y);
            enqueue(x + 1, y);
            enqueue(x, y - 1);
            enqueue(x, y + 1);
        }

        for (int i = 0; i < rows; i++) 
        {
            for (int j = 0; j < cols; j++) 
            {
                if (board[i][j] == 'D') 
                {
                    board[i][j] = 'O';
                }
                else if (board[i][j] == 'O') 
                {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }

        queue = null;
        this.board = null;
        rows = 0;
        cols = 0;
    }

    public static void enqueue(int x, int y) 
    {
        if (x >= 0 && x < rows && y >= 0 && y < cols && board[x][y] == 'O')
        {  
            queue.offer(x * cols + y);
        }
    }
}

Last Update 2016.11.19

### LeetCode 被围绕区域 (Surrounded Regions) 的 BFS 解法 在解决 **LeetCode Surrounded Regions** 问时,广度优先搜索(BFS)是一种常见的方法。该问的目标是将所有被 'X' 完全包围的 'O' 替换为 'X',而位于边界上的 'O' 或者通过路径连接到边界的 'O' 不会被替换。 以下是基于 BFS 方法的具体实现: #### 思路解析 为了找到那些不被替换的 'O',可以先从棋盘的四条边界出发,标记出所有与边界相连的 'O' 并将其暂时设为特殊字符(如 '#')。这些字符表示它们不会被替换。随后遍历整个棋盘,将剩余未标记的 'O' 替换为 'X',并将之前临时标记的 '#' 还原回 'O' [^1]。 #### 实现代码 下面是一个 Python 版本的 BFS 实现: ```python from collections import deque def solve(board): if not board or not board[0]: return rows, cols = len(board), len(board[0]) # 辅助函数执行 BFS 遍历 def bfs(r, c): queue = deque([(r, c)]) while queue: row, col = queue.popleft() if board[row][col] != "O": continue board[row][col] = "#" # 将当前节点标记为已访问并保留 # 处理四个方向的邻居节点 directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)] for dr, dc in directions: nr, nc = row + dr, col + dc if 0 <= nr < rows and 0 <= nc < cols and board[nr][nc] == "O": queue.append((nr, nc)) # 只处理边缘位置 for r in range(rows): if board[r][0] == "O": bfs(r, 0) if board[r][cols - 1] == "O": bfs(r, cols - 1) for c in range(cols): if board[0][c] == "O": bfs(0, c) if board[rows - 1][c] == "O": bfs(rows - 1, c) # 最终更新矩阵中的值 for r in range(rows): for c in range(cols): if board[r][c] == "O": board[r][c] = "X" elif board[r][c] == "#": board[r][c] = "O" ``` 上述代码的核心逻辑如下: - 使用 `deque` 来存储待处理的坐标点。 - 对于每一个边界上的 'O',调用 BFS 函数来查找与其连通的所有 'O',并将它们标记为 '#'. - 在完成所有的 BFS 后,再次扫描整个棋盘,将剩下的 'O' 替换为 'X',同时恢复之前的 '#' 成 'O'. 这种方法的时间复杂度为 O(m * n),其中 m 和 n 是输入二维数组的高度和宽度 [^2]。 --- ###
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