130.Heapify-堆化（中等题）_一个最小堆heapify就是把一个大的-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tri_Color_Flag/article/details/52828062

本文介绍如何将一个整数数组转换成最小堆数组，通过详细解释堆的概念及其操作，并提供了一个能够在O(n)时间复杂度内完成堆化过程的示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

堆化

题目

给出一个整数数组，堆化操作就是把它变成一个最小堆数组。
对于堆数组A，A[0]是堆的根，并对于每个A[i]，A [i * 2 + 1]是A[i]的左儿子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右儿子。
说明

什么是堆？
堆是一种数据结构，它通常有三种方法：push， pop 和 top。其中，“push”添加新的元素进入堆，“pop”删除堆中最小/最大元素，“top”返回堆中最小/最大元素。

什么是堆化？
把一个无序整数数组变成一个堆数组。如果是最小堆，每个元素A[i]，我们将得到A[i * 2 + 1] >= A[i]和A[i * 2 + 2] >= A[i]

如果有很多种堆化的结果？
返回其中任何一个。
样例

给出 [3,2,1,4,5]，返回[1,2,3,4,5] 或者任何一个合法的堆数组
挑战

O(n)的时间复杂度完成堆化
题解

堆排序，平均时间复杂度为O(n)，参看堆排序建堆复杂度为O(n)的证明。

public class Solution {
    /**
     * @param A: Given an integer array
     * @return: void
     */
    public class Solution {
    /**
     * @param A: Given an integer array
     * @return: void
     */
    private void siftdown(int[] A, int k) {
        while (k < A.length) 
        {
            int smallest = k;
            if (k * 2 + 1 < A.length && A[k * 2 + 1] < A[smallest]) 
            {
                smallest = k * 2 + 1;
            }
            if (k * 2 + 2 < A.length && A[k * 2 + 2] < A[smallest]) 
            {
                smallest = k * 2 + 2;
            }
            if (smallest == k) 
            {
                break;
            }
            int temp = A[smallest];
            A[smallest] = A[k];
            A[k] = temp;

            k = smallest;
        }
    }

    public void heapify(int[] A) 
    {
        for (int i = A.length / 2; i >= 0; i--) 
        {
            siftdown(A, i);
        } 
    }
}
}