125.Backpack II-背包问题 II（中等题）

最新推荐文章于 2020-10-24 20:43:55 发布

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本文探讨了背包问题II的解决方法，给出了具体的实现代码。通过动态规划的方法，寻找在给定背包容量下，如何选择物品以达到最大的总价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题 II

题目

给出n个物品的体积A[i]和其价值V[i]，将他们装入一个大小为m的背包，最多能装入的总价值有多大？

注意事项
A[i], V[i], n, m均为整数。你不能将物品进行切分。你所挑选的物品总体积需要小于等于给定的m。
样例

对于物品体积[2, 3, 5, 7]和对应的价值[1, 5, 2, 4], 假设背包大小为10的话，最大能够装入的价值为9。
题解

问题等同于92.Backpack-背包问题（中等题）。只需将状态转换方程中的体积改为价值即可。

public class Solution {
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A & V: Given n items with size A[i] and value V[i]
     * @return: The maximum value
     */
    public int backPackII(int m, int[] A, int V[]) {
       int[] dp = new int[m+1];
        for (int i=0;i<A.length;i++)
        {
            for (int j=m;j>=A[i];j--)
            {
                dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-A[i]]+V[i]);
            }
        }

        return dp[m];
    }
}