29.Interleaving String-交叉字符串（中等题）

翻转字符串

1. 题目

   给出三个字符串:s1、s2、s3，判断s3是否由s1和s2交叉构成。

2. 样例

   比如 s1 = “aabcc” s2 = “dbbca”

   • 当 s3 = “aadbbcbcac”，返回 true.
   • 当 s3 = “aadbbbaccc”， 返回 false.

3. 挑战

   要求时间复杂度为O(n^2)或者更好

4. 题解

题意为取s1的前i个字符和s2的前j个字符，能否组成s3的前[i+j]个字符。需注意的是s1的第i位和s2的第j位之前的字符串也必须是s3组成元素。这样分析显然就是动态规划的问题了。
我们设二维数组dp[i][j]表示s1[0,i]和s2[0,j]能否匹配s3[0, i+j]，有如下两种情况：
a.如果s1的最后一个字符和s3最后一个字符相同，则dp[i][j]=dp[i-1][j]。
b.如果s2的最后一个字符和s3最后一个字符相同，则dp[i][j]= dp[i][j-1]。
因此状态转移方程如下：
dp[i][j] = (s1[i-1] == s3[i+j-1] && dp[i-1][j]) || (s2[j-1] == s3[i+j-1] && dp[i][j-1]);

public class Solution {
    /**
     * Determine whether s3 is formed by interleaving of s1 and s2.
     * @param s1, s2, s3: As description.
     * @return: true or false.
     */
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) 
        {
            return false;
        }

        boolean[][] interleaved = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        interleaved[0][0] = true;

        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) 
        {
            if(s3.charAt(i - 1) == s1.charAt(i - 1) && interleaved[i - 1][0])
                interleaved[i][0] = true;
        }

        for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) 
        {
            if(s3.charAt(j - 1) == s2.charAt(j - 1) && interleaved[0][j - 1])
                interleaved[0][j] = true;
        }

        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) 
        {
            for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) 
            {
                if(((s3.charAt(i + j - 1) == s1.charAt(i - 1) && interleaved[i - 1][j]))
                    || ((s3.charAt(i + j - 1)) == s2.charAt(j - 1) && interleaved[i][j - 1]))
                interleaved[i][j] = true;
            }
        }

        return interleaved[s1.length()][s2.length()];
    }
}

Last Update 2016.9.25