276. Paint Fence

最新推荐文章于 2022-05-24 15:55:30 发布

zshouyi

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分类专栏： LeetCode Dynamic Programming 文章标签： LeetCode Dynamic Programming Paint Fence

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Dynamic Programming

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本文介绍了一个涂色问题的解决方案，该问题要求在一根由n个柱子组成的围栏上，每个柱子可以用k种颜色之一进行涂色，但连续相同颜色的柱子不能超过两个。通过定义四个变量并使用动态规划的方法，本文给出了求解所有可能的涂色方案总数的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

There is a fence with n posts, each post can be painted with one of the k colors.

You have to paint all the posts such that no more than two adjacent fence posts have the same color.

Return the total number of ways you can paint the fence.

Note:
n and k are non-negative integers.

注意注意！这里是no more than two adjacent fence posts have the same color，连续涂同一种颜色的不超过两个，也就是说可以相邻的两个涂同一种颜色，第三个就不能涂同一种颜色了。所以，定义4个变量，currdiff（当前的涂不同颜色），currsame（当前的涂相同颜色），prediff（之前一个涂不同颜色），presame（之前一个涂相同颜色）。动起来的步骤是：

1、prediff = currdiff，presame = cursame

2、currdiff = （prediff + presame）* （k - 1）

3、currsame = prediff

代码实现如下：

public class Solution {
    public int numWays(int n, int k) {
        if (n == 0 || k == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return k;
        }
        int currsame = k;
        int currdiff = k * (k - 1);
        for (int i = 2; i < n; i ++) {
            int prediff = currdiff;
            int presame = currsame;
            currdiff = (prediff + presame) * (k - 1);
            currsame = prediff;
        }
        return currdiff + currsame;
    }
}