488.Happy Number-快乐数（容易题）

快乐数

1. 题目

   写一个算法来判断一个数是不是”快乐数”。

   一个数是不是快乐是这么定义的：对于一个正整数，每一次将该数替换为他每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为1，或是无限循环但始终变不到1。如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。

2. 样例

   19 就是一个快乐数。
   1^2 + 9^2 = 82
   8^2 + 2^2 = 68
   6^2 + 8^2 = 100
   1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

3. 题解

   首先根据题意我们可以知道一个数如果是快乐数，根据上述算法则一定可以收敛为1，如果不是快乐数则会陷入无限循环。So,我们只要判断出当前的快乐数是否在之前出现过即可，所以使用HashMap可以帮助我们解决问题。
   那么有没有效率更好的解法呢，从维基百科上发现快乐数有如下特征：

   1、一个非快乐数的计算必然陷入到如下循环：4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, …
   2、由于1000以内的数最大的是999，而999的下一个数为243，所以在1000以内任何数的下一个数都小于等于243。而且任何大于1000的数的下一个数都小于该数。
   根据上述2个特征可以写出如下效率更高的算法：

public class Solution {
    /**
     * @param n an integer
     * @return true if this is a happy number or false
     */
    public boolean isHappy(int n) {
        while (n != 1)
        {
            n = getNextNumber(n);
            if (n > 243)
            {
                continue;
            }
            else if (n == 4 || n == 16 || n == 37 || n == 58 ||
                n == 89 || n == 145 || n == 42 || n == 20)
            {
                 return false;   
            }
        }

        return true;
    }

    private int getNextNumber(int n)
    {
        int sum = 0;
        while (n != 0)
        {
            sum += (n % 10) * (n % 10);
            n /= 10;
        }

        return sum;
    }
}

Last Update 2016.9.18