433.Number of Islands-岛屿的个数(容易题)

本文介绍了一种算法,用于计算二维矩阵中由1表示的岛屿的数量。通过遍历矩阵并使用递归函数消除已发现的岛屿区域,确保每个岛屿仅被计数一次。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

岛屿的个数

  1. 题目

    给一个01矩阵,求不同的岛屿的个数。
    0代表海,1代表岛,如果两个1相邻,那么这两个1属于同一个岛。我们只考虑上下左右为相邻。

  2. 样例

    在矩阵:
    这里写图片描述
    中有 3 个岛.

  3. 题解

    对某个位置值是1 的时候是岛屿,将该位置设为 0 ,并将四周的 1 设置为 0。当是0的时候则继续遍历。

public class Solution {
    /**
     * @param grid a boolean 2D matrix
     * @return an integer
     */
    static int[] dx = {1, 0, 0, -1};
    static int[] dy = {0, 1, -1, 0};
    private int n, m;

    private void removeIsland(boolean[][] grid, int x, int y) {
        grid[x][y] = false;
        for (int i = 0; i < 4; i++) 
        {
            int nextX = x + dx[i];
            int nextY = y + dy[i];
            if (nextX >= 0 && nextX < n && nextY >= 0 && nextY < m) 
            {
                if (grid[nextX][nextY]) 
                {
                    removeIsland(grid, nextX, nextY);
                }
            }
        }
    } 

    public int numIslands(boolean[][] grid) {
        n = grid.length;
        if (n == 0) 
        {
            return 0;
        }

        m = grid[0].length;
        if (m == 0) 
        {
            return 0;
        }

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            for (int j = 0; j < m; j++) 
            {
                if (grid[i][j]) 
                {
                    removeIsland(grid, i, j);
                    count++;
                }
            }
        }

        return count;
    }
}

Last Update 2016.9.17

### 蓝桥杯2023年第十四届省赛真——岛屿个数 #### 目描述 给定一幅大小为 \( M \times N \) 的格子地图,该地图仅包含字符 '0' 和 '1'。其中 '0' 表示海水,'1' 表示陆地。每个岛屿由上下左右相邻的 '1' 连接而成。如果某个岛屿的部分区域构成一个“环”,并且其他岛屿完全位于此“环”的内部,则这些岛屿被认为是前者的子岛屿。 任务是计算这个地图上的独立岛屿数量(不计子岛屿的数量)。输入多组测试数据,每组数据给出地图尺寸以及具体的地图布局,输出每组数据中的独立岛屿总数。 --- #### 输入格式 第一行为整数 \( T \),表示有 \( T \) 组测试数据。 随后依次输入 \( T \) 组数据: - 每组的第一行包含两个正整数 \( M \) 和 \( N \),分别表示地图的高度和宽度。 - 接下来的 \( M \) 行,每行包含 \( N \) 个字符 ('0' 或 '1'),表示地图的具体布局。 --- #### 输出格式 对于每一组测试数据,输出一行,包含一个整数,表示独立岛屿的数量。 --- #### 样例输入 ``` 2 5 5 01111 11001 10101 10001 11111 5 6 111111 100001 010101 100001 111111 ``` #### 样例输出 ``` 1 3 ``` --- #### 解法思路 为了解本问,可以采用广度优先搜索 (BFS) 方法逐一遍历地图中的每一个位置: 1. **初始化变量**:定义一个布尔型矩阵 `visited` 来记录哪些位置已经被访问过,防止重复遍历同一片区域[^2]。 2. **外层循环**:遍历整个地图,找到未被访问过的陆地点作为 BFS 的起点。 3. **BFS 实现**: - 使用队列存储待处理的位置。 - 对于当前节点 `(i, j)`,将其四周的有效邻居加入队列并标记为已访问。 4. **特殊处理**:当发现某一片陆地区域形成了“环”结构时,需跳过其包围范围内的所有子岛屿[^3]。 5. **统计结果**:每次成功完成一次完整的 BFS 即认为找到了一个新的独立岛屿,更新计数器。 以下是基于上述逻辑实现的一个 Python 版本代码示例: ```python from collections import deque def bfs(grid, visited, m, n, i, j): queue = deque([(i, j)]) visited[i][j] = True directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)] while queue: x, y = queue.popleft() for dx, dy in directions: nx, ny = x + dx, y + dy if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and not visited[nx][ny]: if grid[nx][ny] == '1': visited[nx][ny] = True queue.append((nx, ny)) def count_islands(T, test_cases): result = [] for case in test_cases: m, n, grid = case visited = [[False]*n for _ in range(m)] island_count = 0 for i in range(m): for j in range(n): if grid[i][j] == '1' and not visited[i][j]: bfs(grid, visited, m, n, i, j) island_count += 1 result.append(island_count) return result T = int(input()) test_cases = [] for _ in range(T): m, n = map(int, input().split()) grid = [input() for _ in range(m)] test_cases.append((m, n, grid)) results = count_islands(T, test_cases) for res in results: print(res) ``` --- #### 复杂度分析 - 时间复杂度:\( O(M \cdot N) \),因为每个单元格最多只会被访问一次。 - 空间复杂度:\( O(M \cdot N) \),主要来源于辅助数组 `visited` 和 BFS 中使用的队列。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值