114.Unique Paths-不同的路径（容易题）

最新推荐文章于 2023-12-21 00:52:04 发布

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——计算机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量。通过初始化边界条件，并利用递推公式更新中间状态，最终求得解。

不同的路径

题目

有一个机器人的位于一个M×N个网格左上角（下图中标记为’Start’）。

机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（下图中标记为’Finish’）。
问有多少条不同的路径？

注意事项
n和m均不超过100
样例
题解

DP问题
问题类似于最小路径和。

public class Solution {
    /**
     * @param n, m: positive integer (1 <= n ,m <= 100)
     * @return an integer
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        // write your code here
        int[][] a = new int[m][n];  
        for (int i = 0; i < m; i++) 
        {  
            a[i][0] = 1;  
        }  
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {  
            a[0][i] = 1;  
        }  
        for (int i = 1; i < m; i++)
        {  
            for (int j = 1; j < n; j++) 
            {  
                a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];  
            }  
        }  
        return a[m-1][n-1]; 
    }
}