LeetCode114. 不同的路径 python实现

有一个机器人的位于一个 m × n 个网格左上角。

机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。

问有多少条不同的路径？

n和m均不超过100
且答案保证在32位整数可表示范围内。

样例
Example 1:

Input: n = 1, m = 3
Output: 1

思路

从数学的角度考虑， 机器人一共需要向两个方向各走 m - 1, n - 1 步，即总共要走m + n - 2步，选取其中的m - 1步往右走即可。

所以答案就是

class Solution(object):
    def uniquePaths(self, m, n):
        """
        :type m: int
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        # C(m + n - 2) (m - 1)
        k = m + n - 2
        t = m - 1

        right = 1
        for i in range(0, t):
            left *= k - i#m - 1的阶乘

        down = 1
        for i in range(1, m):
            down *= i#(m + n - 2)的阶乘

        # print right, down
        return right // down
c=Solution()
d=c.uniquePaths(4,3)
print(d)

结果 10