68.Binary Tree Postorder Traversal-二叉树的后序遍历（容易题）

二叉树的后序遍历

1. 题目

   给出一棵二叉树，返回其节点值的后序遍历。

2. 样例

   给出一棵二叉树 {1,#,2,3},

   1
   \
   2
   /
   3
   返回 [3,2,1]

3. 挑战

   你能使用非递归实现么？

4. 题解

1.递归法

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: Postorder in ArrayList which contains node values.
     */
    private ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();

    public ArrayList<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null)
        {
            return result;
        }
        postorderTraversal(root.left);
        postorderTraversal(root.right);
        result.add(root.val);
        return result;
    }
}

2.非递归法
后序遍历的规则是首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子节点，然后遍历右子节点，最后遍历根结点。由于非递归算法利用栈回退到根节点时，并不知道被弹栈的是左子节点还是右子节点。因为如果从左子节点回退到根节点，此时就应该去访问右子节点，而如果从右子节点回退到根节点，此时就应该访问根节点，导致该非递归算法最为复杂。

遍历规则：
1.对于任一结点P，将其入栈后，如果P无子节点或其左、右子节点都已访问就可直接访问P。
2.如果不满足条件1，则将P的右子节点和左子节点依次入栈，以保证将P弹栈的时候，P的左子节点在右子节点可以先于P被访问。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: Postorder in ArrayList which contains node values.
     */
    public ArrayList<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        if (root == null)
        {
            return result;
        }
        stack.push(root);
        TreeNode p_child = null;
        TreeNode P = null;

        while (!stack.empty())
        {
            P = stack.peek();
            if ((P.left == null && P.right == null) || 
                (p_child != null && (p_child == P.left || p_child == P.right)))
            {
                result.add(P.val);
                stack.pop();
                p_child = P;
            }
            else
            {
                if (P.right != null)
                {
                    stack.push(P.right);
                }
                if (P.left != null)
                {
                    stack.push(P.left);
                }
            }
        }

        return result;
    }
}

Last Update 2016.8.30