R语言二项分布(The Binomial Distribution)

本文详细介绍了R语言中用于处理二项分布的四个关键函数:dbinom()、pbinom()、qbinom()和rbinom()。通过实例解析了它们的使用方法,包括计算概率密度、累计分布、分位数以及生成随机数。这些函数在统计分析和模拟实验中具有重要作用。
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公分以下四个用法:

dbinom(x, size, prob, log = FALSE)  # 概率密度函数
pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)  # 累计分布函数
qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)  # 分位数函数
rbinom(n, size, prob)  # 生成服从二项分布的随机数

x 指定试验次数中成功次数;size 试验总次数;prob 单次试验成功概率;

【示例解释】

1、dbinom(x=2, size=5, prob=0.5, log = FALSE)  # 概率密度函数

单次试验成功概率0.5,求5次试验中成功2次的概率

2、pbinom(q=2, size=5, prob=0.5, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)  # 累计分布函数

单次试验成功概率0.5,求5次试验中成功小于等于2次的概率

3、qbinom(p=0.5, size=5, prob=0.5, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE) # 分位数函数

求累计概率达到0.5(p)的试验成功次数,即p(X<x)=0.5,求x。

4、rbinom(n=5, size=100, prob=0.5) # 生成随机数

生成服从二项分布(size=100, prob=0.5)的随机数,生成5个。 

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