非递归实现有序数组构建BST

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已于 2022-05-15 23:12:39 修改 · 305 阅读

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#数据结构 #算法 #c++

于 2022-05-15 23:11:42 首次发布

这篇博客介绍了如何使用递归和非递归方法构建平衡二叉搜索树（BST）。递归实现通过找到数组中点作为根节点，再分别构建左右子树。非递归实现则利用队列进行广度优先搜索，模拟递归过程。两种方法都能将有序数组转换为BST，非递归方法避免了实际的递归调用，提高了效率。

在这里插入图片描述

前置知识

BST，就是我们平时说的平衡二叉树。这种树的性质是对于节点root，root左边的所有的子节点的权值都小于这个root的权值，root右边所有子树的权值都大于root的权值。

BST构建的两种方法

递归实现

这种实现方法一般比较方便，思维含量也相对较低。就是根据树的可递归的性质，我们对树进行递归构建，从根开始向叶子结点进行构建，我们利用二分的方法进行处理，当前边界二分之后的终点的权值就是我们当前这个结点的权值了。
代码如下

/**
 * struct TreeNode {
 *	int val;
 *	struct TreeNode *left;
 *	struct TreeNode *right;
 * };
 */

class Solution {
   
   
public:
    /**
     * 
     * @param num int整型vector 
     * @return TreeNode类
     */
    TreeNode* createTree(int l,int r,vector<int>& num){
   
   
        // 递归的边界
        if(l>r){
   
   
            return NULL;
        }
        // 先求中点
        int mid=(l+r)>>1;
        TreeNode* now = new TreeNode(num[mid]);
        now->left=createTree(l,mid-1,num