随时间反向传播算法BPTT

最新推荐文章于 2025-05-30 09:07:05 发布
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本文探讨了循环神经网络中BPTT（Backpropagation Through Time）算法的理解，指出在求解梯度时，由于时序影响，BPTT不同于传统的反向传播。目的是计算损失函数关于权重U、W、V的梯度，以进行参数更新。对于V的梯度，可以直观地应用链式法则；而W、U则需要考虑所有时刻的影响，导致计算复杂性增加。

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其实直到现在，我对BPTT算法的理解都不太顺畅，暂时把目前的想法记录下来，之后自己实现一遍来加深理解。如果您看出了问题希望能提出来，感激不尽。

循环神经网络因为不仅有空间上的层间关系，还有时序上的联系，导致在求梯度时和之前的反向传播算法有点不同。什么意思呢？在BP算法中，通过链式法则和全导数公式就可以求得损失函数关于某一个变量的梯度，但是在循环神经网络中，比如下图中，求E3关于U的偏导，不仅t=3这一时刻U对E产生了影响，之前每一时刻U都影响了对应时刻的状态S从而影响到t=3时刻的S3，最后对E3产生了影响，在求导时就需要将所有时刻的情况纳入计算，这时候光靠链式法则和全概率公式就没办法解决了，所以有了backpropagation through time(BPTT)算法。

我们的目的是求损失关于变量U、W、V的梯度，然后通过梯度下降的方法更新。

求V的梯度，比较直观，不涉及到时序和之前的状态。以E3为例，V只有在t=3时刻的输出时对E3产生了影响，之前时刻的V对E3产生不了影响。所以和BP算法一样直接使用链式求导法则就行。

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