2015 HN Training 7.7 C

本文介绍了一种使用线段树解决寻找两点间最长连续红点段的方法。通过对点进行排序,并利用线段树维护区间最值,文章详细阐述了如何处理平行线旋转带来的相对位置变化。

时间限制 : 1000 MS 空间限制 : 64 MB
这里写图片描述

样例输入

4
0 0 R
0 1 B
1 1 R
1 0 B

样例输出

2

引用块内容

题解

一道很神的线段树题。老实话,考试时一直在想几何方法(过于菜)……
先考虑平行线垂直于x轴的情况,先对每个点以横坐标为第一关键字纵坐标为第二关键字从小到大排序,要求的答案即为相邻两蓝点间最长的一段红点。如果两点共线,对平行线轻微的偏移即可解决该情况。
接着我们对平行线进行旋转,这等价于直接对坐标轴进行旋转且保持平行线垂直于坐标轴。这样以后,当且仅当平行线与两点间连线平行时,两个点发生相对位置的改变。因此我们只需求出两两点之间连线的斜率,排序后依次进行讨论、变化(斜率相同一起变),并用线段树维护区间最值即可。

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-8;
const int maxn=1e3+5;
ll n,ans,tot,pos[maxn],lm[maxn<<2],rm[maxn<<2],col[maxn<<2],tree[maxn<<2];
char s[10];
struct Point
{
    ll x,y,c;
}p[maxn];
struct Line
{
    ll a,b,x,y;
    double k;
    Line(){}
    Line(ll a,ll b,ll x,ll y):a(a),b(b),x(x),y(y)
    {
        if(fabs(x)<eps) k=1e18;
        else k=1.0*y/(1.0*x);
    }
}L[maxn*maxn];
bool operator < (const Point& a,const Point& b)
{
    return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
bool operator < (const Line& a,const Line& b)
{
    return a.k<b.k;
}
void update(ll o)
{
    col[o]=col[o<<1]&col[o<<1|1];
    lm[o]=(col[o<<1])?lm[o<<1]+lm[o<<1|1]:lm[o<<1];
    rm[o]=(col[o<<1|1])?rm[o<<1|1]+rm[o<<1]:rm[o<<1|1];
    tree[o]=max(rm[o<<1]+lm[o<<1|1],max(tree[o<<1],tree[o<<1|1]));
}
void build(ll o,ll l,ll r)
{
    if(l<r)
    {
        ll mid=(l+r)>>1;
        build(o<<1,l,mid),build(o<<1|1,mid+1,r);
        update(o);
    }
    else if(p[l].c) lm[o]=rm[o]=tree[o]=col[o]=1;
}
void modify(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y)
{
    if(l==r)
    {
        lm[o]=rm[o]=tree[o]=col[o]=y;
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) modify(o<<1,l,mid,x,y);
    else modify(o<<1|1,mid+1,r,x,y);
    update(o);
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%s",&p[i].x,&p[i].y,s+1);
        p[i].c=(s[1]=='R'),pos[i]=i;
    }
    sort(p+1,p+1+n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        for(ll j=i+1;j<=n;j++) L[++tot]=Line(i,j,p[i].x-p[j].x,p[i].y-p[j].y);
    sort(L+1,L+1+tot),build(1,1,n),ans=tree[1];
    for(ll i=1,j=1;i<=tot;i=j)
    {
        for(;j<=tot&&fabs(L[i].k-L[j].k)<=eps;j++)
        {
            ll ta=L[j].a,tb=L[j].b;
            swap(pos[ta],pos[tb]);
            if(p[ta].c!=p[tb].c)
            {
                modify(1,1,n,pos[ta],p[ta].c);
                modify(1,1,n,pos[tb],p[tb].c);
            }
        }
        ans=max(ans,tree[1]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值