2015 HN Training 7.7 C

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样例输入

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0 0 R
0 1 B
1 1 R
1 0 B

样例输出

2

题解

一道很神的线段树题。老实话，考试时一直在想几何方法（过于菜）……
先考虑平行线垂直于x轴的情况，先对每个点以横坐标为第一关键字纵坐标为第二关键字从小到大排序，要求的答案即为相邻两蓝点间最长的一段红点。如果两点共线，对平行线轻微的偏移即可解决该情况。
接着我们对平行线进行旋转，这等价于直接对坐标轴进行旋转且保持平行线垂直于坐标轴。这样以后，当且仅当平行线与两点间连线平行时，两个点发生相对位置的改变。因此我们只需求出两两点之间连线的斜率，排序后依次进行讨论、变化（斜率相同一起变），并用线段树维护区间最值即可。

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-8;
const int maxn=1e3+5;
ll n,ans,tot,pos[maxn],lm[maxn<<2],rm[maxn<<2],col[maxn<<2],tree[maxn<<2];
char s[10];
struct Point
{
    ll x,y,c;
}p[maxn];
struct Line
{
    ll a,b,x,y;
    double k;
    Line(){}
    Line(ll a,ll b,ll x,ll y):a(a),b(b),x(x),y(y)
    {
        if(fabs(x)<eps) k=1e18;
        else k=1.0*y/(1.0*x);
    }
}L[maxn*maxn];
bool operator < (const Point& a,const Point& b)
{
    return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
bool operator < (const Line& a,const Line& b)
{
    return a.k<b.k;
}
void update(ll o)
{
    col[o]=col[o<<1]&col[o<<1|1];
    lm[o]=(col[o<<1])?lm[o<<1]+lm[o<<1|1]:lm[o<<1];
    rm[o]=(col[o<<1|1])?rm[o<<1|1]+rm[o<<1]:rm[o<<1|1];
    tree[o]=max(rm[o<<1]+lm[o<<1|1],max(tree[o<<1],tree[o<<1|1]));
}
void build(ll o,ll l,ll r)
{
    if(l<r)
    {
        ll mid=(l+r)>>1;
        build(o<<1,l,mid),build(o<<1|1,mid+1,r);
        update(o);
    }
    else if(p[l].c) lm[o]=rm[o]=tree[o]=col[o]=1;
}
void modify(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y)
{
    if(l==r)
    {
        lm[o]=rm[o]=tree[o]=col[o]=y;
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) modify(o<<1,l,mid,x,y);
    else modify(o<<1|1,mid+1,r,x,y);
    update(o);
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%s",&p[i].x,&p[i].y,s+1);
        p[i].c=(s[1]=='R'),pos[i]=i;
    }
    sort(p+1,p+1+n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        for(ll j=i+1;j<=n;j++) L[++tot]=Line(i,j,p[i].x-p[j].x,p[i].y-p[j].y);
    sort(L+1,L+1+tot),build(1,1,n),ans=tree[1];
    for(ll i=1,j=1;i<=tot;i=j)
    {
        for(;j<=tot&&fabs(L[i].k-L[j].k)<=eps;j++)
        {
            ll ta=L[j].a,tb=L[j].b;
            swap(pos[ta],pos[tb]);
            if(p[ta].c!=p[tb].c)
            {
                modify(1,1,n,pos[ta],p[ta].c);
                modify(1,1,n,pos[tb],p[tb].c);
            }
        }
        ans=max(ans,tree[1]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}