【NOI2015 Day1】软件包管理器

最新推荐文章于 2023-02-28 19:09:12 发布

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--------线段树

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--------树链剖分

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本文介绍了一种软件包管理器的设计思路，特别是针对依赖解决的问题。该管理器能够高效处理安装和卸载操作，并准确计算出这些操作影响的软件包数量。

问题描述

    Linux用户和OS X用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其他软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的是yum，以及OS X下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
    你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免的，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包B以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m>=2)个软件包A1,A2,A2依赖A3,...,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am-1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
    现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入格式

    /*从manager.in中读入数据。*/
    输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
    随后一行包含n-1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,...,n-2,n-1号软件包依赖的软件包编号。
    接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。
    之后的q行，每行1个询问。询问分为两种：
    ●install x：表示安装软件包x
    ●uninstall x：表示卸载软件包x
    你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态，对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式

    /*输出到文件manager.out中。*/
    输出文件包括q行。
    输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

样例输入1：
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

样例输入2：
10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9
样例输出

样例输出1：
3
1
3
2
3

样例输出2：
1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

题解

树链剖分+DFS序。安装从当前节点到根节点的软件包直接用树剖处理。
由于树剖也是在DFS的过程中实现的，寻找轻重链只是改变了子节点遍历的顺序，一棵子树仍然可以用DFS序转化成一个区间，因此卸载操作直接用DFS序+线段树处理即可。

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a,n,q,cnt,tot,Last[maxn];
int l[maxn],r[maxn],id[maxn],fa[maxn],dep[maxn],siz[maxn],son[maxn],top[maxn],maxx[maxn];
string op;
struct node{
    int sum,lazy;
}tree[8*maxn];
struct node_{
    int Next,End;
}edge[maxn];
inline int input()
{
    char t=getchar();
    int x=0,flag=0;
    while(t<48||t>57)
    {
        if(t=='-') flag=1;
        t=getchar();
    }
    for(;t>=48&&t<=57;t=getchar()) x=x*10+t-48;
    return flag?-x:x;
}
inline void output(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) output(x/10);
    putchar(x%10+48);
}
void save(int x,int y)
{
    edge[++cnt].End=y;
    edge[cnt].Next=Last[x],Last[x]=cnt;
}
void getsiz(int x,int f)
{
    siz[x]=1,fa[x]=f,dep[x]=dep[fa[x]]+1;
    int temp=Last[x];
    while(temp)
    {
        int y=edge[temp].End;
        getsiz(y,x),siz[x]+=siz[y];
        if(siz[y]>maxx[x]) maxx[x]=siz[y],son[x]=y;
        temp=edge[temp].Next;
    }
}
void getway(int x,int anc)
{
    if(!x) return;
    l[x]=id[x]=++tot,top[x]=anc,getway(son[x],anc);
    int temp=Last[x];
    while(temp)
    {
        int y=edge[temp].End;
        if(y!=son[x]) getway(y,y);
        temp=edge[temp].Next;
    }
    r[x]=tot;
}
void build(int p,int ll ,int rr)
{
    tree[p].sum=0,tree[p].lazy=-1;
    if(ll<rr)
    {
        int mid=(ll+rr)>>1;
        build(p<<1,ll,mid),build(p<<1|1,mid+1,rr);
    }
}
void putdown(int p,int ll,int rr)
{
    if(ll==rr) return;
    int mid=(ll+rr)>>1;
    tree[p<<1].lazy=tree[p].lazy;
    tree[p<<1].sum=(mid-ll+1)*tree[p].lazy;
    tree[p<<1|1].lazy=tree[p].lazy;
    tree[p<<1|1].sum=(rr-mid)*tree[p].lazy;
    tree[p].lazy=-1;
}
int getsum(int p,int ll,int rr,int x,int y)
{
    if(tree[p].lazy!=-1) putdown(p,ll,rr);
    if(ll>=x&&rr<=y) return tree[p].sum;
    int mid=(ll+rr)>>1,lsum=0,rsum=0;
    if(x<=mid&&y>=ll) lsum+=getsum(p<<1,ll,mid,x,y);
    if(y>mid&&x<=rr) rsum+=getsum(p<<1|1,mid+1,rr,x,y);
    return lsum+rsum;
}
void modify(int p,int ll,int rr,int x,int y,int t)
{
    if(tree[p].lazy!=-1) putdown(p,ll,rr);
    if(ll>=x&&rr<=y)
    {
        tree[p].lazy=t;
        tree[p].sum=(rr-ll+1)*tree[p].lazy;
        return;
    }
    int mid=(ll+rr)>>1;
    if(x<=mid&&y>=ll) modify(p<<1,ll,mid,x,y,t);
    if(y>mid&&x<=rr) modify(p<<1|1,mid+1,rr,x,y,t);
    tree[p].sum=tree[p<<1].sum+tree[p<<1|1].sum;
}
int query(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=getsum(1,1,tot,id[top[y]],id[y]);
        y=fa[top[y]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans+=getsum(1,1,tot,id[x],id[y]);
    return ans;
}
void change(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
        modify(1,1,tot,id[top[y]],id[y],1);
        y=fa[top[y]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    modify(1,1,tot,id[x],id[y],1);
}
int main()
{
    n=input();
    for(int i=2;i<=n;i++) a=input()+1,save(a,i);
    getsiz(1,0),getway(1,1),build(1,1,tot);
    q=input();
    while(q--)
    {
        cin>>op,a=input()+1;
        if(op=="install")
        {
            output(dep[a]-query(1,a)),putchar('\n');
            change(1,a);
        }
        else
        {
            output(getsum(1,1,tot,l[a],r[a])),putchar('\n');
            modify(1,1,tot,l[a],r[a],0);
        }
    }
    return 0;
}